初中数学华师大版八年级下册2. 分式的基本性质第四课时教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册2. 分式的基本性质第四课时教案，共3页。教案主要包含了创设问题情境，导入新知，探究新知，讲解例题，巩固新知，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

第四课时 分式的基本性质（三）—通分


＆.教学目标：


1、理解分式的基本性质，会灵活运用分式的基本性质进行通分。


2、使学生掌握分式通分的方法，能熟练地进行通分，并了解最简公分母的求法。


3、通过对分式通分的研讨，培养学合作交流的意识与探索精神。


＆.教学重点、难点：


重点：让学生知道通分的依据和作用，学会分式的通分。


难点：最简公分母的求法。


＆.教学过程：


一、创设问题情境，导入新知


引言：我们已经学过分式的概念以及分式约分等知识，这些知识，都是在与分数的有关知识类比推理中得到的，现在，我们要继续用类比的方法，学习分式的通分。（引出标题）


问题1、把，，这三个异分母的分数化为同分母的分数。


问题2、分数通分的依据是什么？


问题3、关于分式同学们联想到什么？


也可以根据分式的基本性质，不改变它们的值，将几个异分母的分式化为同分母的分式.


二、探究新知


思考：你能把异分母的分式、化为同分母的分式吗？


教学方法：让学生讨论交流，充分发表意见。


§1.分式通分的概念：


根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化为与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。


注意：异分母的分式同分母的分式。


§2.分式通分的方法探究活动：


例如：、


解：最简公分母是：.


；.


§.归纳寻找最简公分母的方法：


（1）若各分母的系数都是整数，则所有分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；


（2）凡出现的以字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取；


（3）相同的字母（或含字母的式子）和幂的形式取指数最大的。


（简洁归纳为三句话：①系数的最小公倍数；②所有因式；③指数取最大。）


三、讲解例题，巩固新知


§.例1、通分：


（1），；（2），；（3），；（4），.


分析：分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母.


教学方法：教师先引导学生找最简公分母，然后利用分式的基本性质通分.


解：（1）最简公分母是：.


，


（2）最简公分母是：.


，.


（3）最简公分母是：.


，.


（4）最简公分母是：.


，.


§.例2、通分：


（1）， （2），


分析：分式通分的关键是寻找最简公分母.若分母是多项式，要先进行因式分解。


解：（1）最简公分母是：


，


（2）最简公分母是：


，


同步练习：把下列各式通分.


（1），；（2），；（3），；（4），.


§.例3、已知，求的值。


分析：比较题中两式，可将所求的分式分子、分母都除以，也可将化为，代入所求分式再约分。


解法一：∵


∴，，


∴


解法二：由得


∴


同步练习：已知，求的值。


四、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解掌握分式的通分及其最简公分母的求法；


2、利用分式的基本性质对分式进行通分；


3、利用分式的基本性质解决相关问题。


五、课外作业


1、教材 习题