九年级下册26.3 实践与探索优秀课件ppt

26.3　实践与探索

第2课时　商品销售最大利润问题

同步练习

1.某民俗旅游村为满足游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元，则相应减少10张床位租出.如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（    ）

A.140元      B.160元      C.180元        D.200元

2.某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售出500件.若每件涨价1元，则销售量就减少10件，则该产品能获得的最大利润为(    )

A.5 000元  B.8 000元 

C.9 000元  D.10 000元

3.某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时， 每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件，在保证盈利的情况下，当销售单价为      元时，每天获取的利润最大.

4.某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y＝ax2+bx75，其图象如图所示.

(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元?

参考答案

1.B

2.C　解析：设单价为x元，总利润为W元，

则可得销量为500-10(x-100)，单件利润为(x-90)元，

根据题意，得W=+9 000，故可得当x=120时，W有最大值，最大值为9 000.

3.50　解析：若设每件降价x元，每天售出商品的利润为y元，根据题意，得y＝(60-x-30)(100＋10x)＝-10x2＋200x＋3 000＝-10＋4 000.

∵ 60-x-30＞0，且x≥0，∴ 0≤x＜30.

∴ 当x＝10时，y取得最大值，最大值为4 000.

即当降价10元时，也就是当销售单价为50元时，每天获取的利润最大．

4.解:(1)由图象可得函数图象过点(5，0)，(7，16)，

代入，得y＝-x2+20x-75.

∵ -1＜0，图象对称轴为直线x＝10，

∴ 当x＝10时，y值最大，最大值为25.

即销售单价为10元时，销售利润最大，最大利润为25元.

(2)由对称性知y＝16时，x＝7和13，故销售单价在7≤x≤13时，每天的销售利润不低于16元.