北师大版（2024）八年级下册2 平行四边形的判定教课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级下册2 平行四边形的判定教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，自学指导11分钟，符号语言，自学检测17分钟，自学指导21分钟，平行且相等，自学检测26分钟，小结1分钟，当堂训练15分钟，∴AE∥FC等内容，欢迎下载使用。
6.2.1平行四边形的判定
1.探索并掌握平行四边形的三个判定条件.2.能运用判定条件进行简单的图形证明.
自学课本140页的内容,完成下列问题。 1、用定义如何判定一个四边形是平行四边形？用符号语言怎么表示？ 2、还有什么方法能判定一个四边形是平行四边形？用符号语言怎么表示？
∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=CD，AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形
学生自学，教师巡视（5分钟）
定义法：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
1.(P142随堂练习2)如图所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，图中有哪些互相平行的线段？请说明理由。
2、(P143知识技能3)已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D ，∠1=∠2. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
解：AB∥CD∥EF, AC∥BD，CE∥DF
理由：∵AC=BD,AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD, AC ∥ BD同理,得 CD ∥ EF， CE ∥ DF ∴AB∥CD ∥ EF
证明： ∵∠B=∠D ，∠1=∠2， AC=CA ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB=CD, BC=DA ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
自学课本141页的内容,完成下列问题。1、第三个判定一个四边形是平行四边形的方法是什么？符号语言怎么表示？方法3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、例1中运用了哪些定理？用哪个判定方法判定四边形BFDE是平行四边形？
1.(P142随堂练习1)如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
2.(P142知识技能2)已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AB和CD上,且BE=DF求证：四边形DEBF是平行四边形.
解：四边形ABCD是平行四边形.理由如下：
∵CD是AB经平移所得的，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
2 、(P143知识技能3)已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AB和CD上,且BE=DF求证：四边形DEBF是平行四边形.
①.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义法）
讨论,更正,点拨（2分钟）
②.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
③.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
1、平行四边形的判别方法有哪些？ 它们的几何语言是怎么表达的？
∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=CD ，AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形
2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？
平行四边形的四种判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（定义法）——易漏点2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；——易混点4、
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2．在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为_______________，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。
AB∥CD或AD=BC
1、判断（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形；（ ）（2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。（ ）
3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD
4．如图，在△ABC中，DE∥AB，FD∥BC，EF∥AC，则下列说法中正确的有（ ）个。①图中共有三个平行四边形；②AF=BF，CE=BE，AD=CD；③EF=DE=DF；④图中共有三对全等三角形。A．1 B．2C．3 D．4
5、如图，BD是□ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AB∥CD, ∴∠1=∠2 又 AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEB=∠CED=90° ∴△ABE≌△CDF ∴AE=FC
又 AE⊥BD,CF⊥BD
∴四边形AECF为平行四边形
6.已知：如图，AD⊥AC,BD⊥AD,且AC=BD.求证：AB∥CD.
∵AD⊥AC, BD⊥AD,
∴∠BDA=∠DAC=90O, AC∥BD,
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AB∥CD(平行四边形的定义)
（选做题）如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E、F，点G，H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。
提示：连接GE，EH，HF，GF，先证GE=HF，再证GE∥HF即可。
平行四边形的三种判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（定义法）2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)