北师大版八年级下册2 平行四边形的判定教学课件ppt

这是一份北师大版八年级下册2 平行四边形的判定教学课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，知识回顾，教学过程，探究新知，例题精讲等内容，欢迎下载使用。
1.探索并掌握平行四边形的判定定理1、2,并学会简单运用.2.通过对平行四边形判定方法的探究和运用,培养分析、推理能力.
重点：平行四边形判定定理 1、2 的证明和应用.难点：综合利用平行四边形性质和判定进行解答和证明.
平行四边形的性质有哪些?
解：平行四边形的对边平行;平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的邻角互补;平行四边形的对角线互相平分;平行四边形是中心对称图形.
问题1：用两根长 30 cm 的木条和两根长 20 cm 的木条作为四边形的四条边,能否拼成一个平行四边形?请尝试证明一下.
解：猜想:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知:如图,四边形 ABCD 中,AB=CD,AD=CB.求证:四边形 ABCD 是平行四边形. 证明:如图,连接 BD.在△ABD 和△CDB 中,∵ AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴ △ABD≌△CDB. ∴∠1 =∠2,∠3 =∠4.∴ AB∥CD,AD∥CB.∴ 四边形 ABCD 是平行四边形(平行四边形的定义).
【知识归纳】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
问题2：将两根同样长的木条 AD,BC 平行放置,再用木条 AB,DC 加固,得到的四边形 ABCD 是平行四边形.请尝试证明一下.
解：猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 已知:如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD且AB=CD.求证:四边形 ABCD 是平行四边形. 证明:如图,连接 AC.∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA. 又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA.∴BC=DA.∴四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
【知识归纳】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
例1 如图,在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别是边 BC 和 AD 上的两点,且 AF=CE.求证:四边形 AECF 为平行四边形.
证明：可求得△ABE≌△CDF(SAS). ∴ AE=CF. 又∵ AF=CE, ∴ 四边形 AECF 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
例2 如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD 的平分线,试证明四边形 AFCE 是平行四边形.
证明：∵ 在平行四边形 ABCD 中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD 的平分线,∴∠B=∠D,AB=CD,AD∥BC,∠BAE=∠DCF= ∠DAB= ∠BCD.∴ △ABE≌△CDF(ASA). ∴ BE=DF.∴ AF=CE. ∵ AF∥CE, ∴ 四边形 AFCE 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
4.巩固练习 完成教材课后同步练习