数学七年级下册（2024）1 幂的乘除评课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）1 幂的乘除评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，1怎样列式，乘法与除法互为逆运算，215－7，55-3，a7-5，3m－m－n，填一填，3m－n，验证am÷an等内容，欢迎下载使用。
1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则;
2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点）
3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）
地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？
（2）观察这个算式，它有何特点？
我们观察可以发现，106 和104这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把106 ÷104这种运算叫作同底数幂的除法.
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝
215÷27=( )
55÷53=( )
a7÷a5=( )
3m÷3m－n=( )
上述运算你发现了什么规律吗？
猜想:am÷an=am－n(m＞n)
=(a·a· ··· ·a)
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
【类型一】直接运用同底数幂的除法进行运算
 计算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.
解：(1)(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；
(2)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；
(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)7－4－2＝(a2＋1)1＝a2＋1.
【类型二】逆用同底数幂的除法进行计算
已知am＝4，an＝2，a＝3，求am－n－1的值
解：∵am＝4，an＝2，a＝3，
声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？
解：(1)因为1010÷105＝1010－5＝105，所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍
（2）1015÷1010＝1015－10＝105，所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的105倍．
我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.
用小数或分数表示下列各数：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
（3）1.6×10－4
=1.6×0.0001
若(x－6)0＝1成立，则x的取值范围是(　　)A．x≥6  B．x≤6C．x≠6  D．x＝6
【类型二】比较数的大小
A．a＞b＝c  B．a＞c＞bC．c＞a＞b  D．b＞c＞a
【类型三】零指数幂与负整数指数幂中底数的取值范围
若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＞3  B．x≠3且x≠2C．x≠3或x≠2  D．x＜2
【类型四】含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________.
议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？
通过上面的探索，你发现了什么？
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|