数学北师大版（2024）1 幂的乘除教课内容ppt课件

这是一份数学北师大版（2024）1 幂的乘除教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了问题引入，合作探究，经典例题，归纳总结，学习目标，1怎样列式，忆一忆，×107，5个10，7个10等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局(下简称：NASA)对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186，距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年＝3.1536×107s)?
3×105×3.1536×107×492＝3×3.1536×4.92×105×107×102＝4654.7136×105×107.
问题：“105×107”等于多少呢？
（2）观察这个算式，乘数“105，107”有何特点？
我们观察可以发现，这几个幂的底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把“105×107”这种运算叫作同底数幂的乘法.
（1）105表示的意义是什么？ 其中10，5，105分别叫什么？
( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式?
10×10×10×10×10=105
=(10×10×…×10)
×(10×10×…×10)
=10×10×…×10
（1）25×22=2 （ ）
1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
=(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
5m× 5n =5（ ）
2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？
( 个a)
=a( )
am · an = am+n (m，n都是正整数).
底数　 ，指数　 .
想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？
am · an · ap
【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法
计算：(1)23×24×2； (2)－a3·(－a)2·(－a)3； (3)mn＋1·mn·m2·m.
解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；
(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8
(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝a2n＋4.
【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法
计算：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4；(2)(x－y)2·(y－x)5.
解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；
(2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7.
【类型三】 运用同底数幂的乘法求代数式的值
若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．
．解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，
方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同．
∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.
【类型四】 同底数幂的乘法法则的逆用
已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．
∴am＋n＝am·an＝3×21＝63.
解：∵am＝3，an＝21，