北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除教学演示课件ppt

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1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。【难点】2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。【重点】
地球可以近似地看成是球体，地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?
那么，(6×103)3=？
知识点 积的乘方法则
(2)(3×5)m；
根据乘方的意义，试做下列各题：
(3×5)4＝(3×5)(3×5)(3×5)(3×5) ＝3×3×3×3×5×5×5×5 ＝34×54。
(3×5)m＝(3×5)(3×5)…(3×5)
(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab)
＝(a·a·…·a)(b·b·…·b)
(乘法的交换律 和结合律)
[延伸] 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? (abc)n=an·bn·cn
(ab)n = anbn (n是正整数)。
积的乘方等于 。
把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是系数不要漏乘方。
计算：(1) (2a2)3·a4＝ ；(2) (x2y)3＝ ；(4) －(－3a3)2·(a2)3＝ ；(5) (－2a3b3)2＋(－2a2b2)3＝ 。
解：原式＝(－1)2x2my6m ＝x2my6m。
解：原式＝(－5)3a3b3 ＝－125a3b3。
解：原式＝－32x4y2 ＝－9x4y2。
涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，然后算加减，最后合并同类项。
计算：(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3；(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3。
解：原式＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9 ＝－8a9＋16a9－125a9 ＝－117a9。
解：原式＝a6b12－a6b12＝0。
对公式an·bn＝(ab)n要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算。
知识点 积的乘方法则的逆用
解：(ab)2x＝a2xb2x＝(ax)2·(bx)2＝42×52＝400。
积的乘方等于把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(ab)n=anbn ( n是正整数)
an·bn = (ab)n
1.计算 (-x2y)2的结果是（ ）A．x4y2                   B．-x4y2 C．x2y2                  D．-x2y2 2.计算(-x2)3的结果是（ ）A.-x5     B.x5    C.-x6    D.x63.下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②［（b2）2］2=b2×2×2=b8；③［（-x）3］4=（-x）12=x12；④（-y2）5=y10，正确的算式有（ ）A.0个   B.1个   C.2个   D.3个