初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质课前预习课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了∵a∥b已知，应用格式，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定，平行线的性质，线的关系，角的关系等内容，欢迎下载使用。
平行线的判定方法是什么？
1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补
1.在使用平行线的判定方法时，要明确以下两点：
（1）各判定方法的条件是什么，结论是什么.（2）判定方法已知的是角的关系，说明的是两直线平行.
2.在使用平行线的判定方法时，碰到复杂图形要会从其中分离出基本图形.3.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 这就是下面要学习的平行线的性质.
如图7.2-9，画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.
∠1，∠2，···，∠8 中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
由此猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
利用信息技术工具改变截线c的位置，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
前面我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
如图，已知a//b,那么1与3相等吗？为什么?
解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠2=∠3(对顶角相等), ∴ ∠1=∠3(等量代换).
∴∠1=∠3 （两直线平行，内错角相等）
如图,已知a//b,那么1与4有什么关系呢？为什么?
思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  2+  4=180° （邻补角定义）,
∴ 1+  4=180° （等量代换）.
∴∠1+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）
如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角∠D分, ∠C别是多少度？
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
解：因为梯形上、下底互相平行，所以 ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
如图7.2-12，已知直线a//b，∠1= ∠ 3，那么直线c与d平行吗?为什么?
由于∠ 2和∠ 3是直线c与d被直线b所截形成的同位角，所以如果能推出 ∠ 2=∠ 3，就可以判断直线c和d是平行的.而已知∠ 1 =∠ 3，所以只需由直线a//b，推出∠ 1= ∠ 2.
解:直线c与d平行.理由如下:如图 7.2-12，∵a //b,∴ ∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等) .又∠ 1= ∠ 3, ∴∠ 2= ∠ 3.∴c // d(同位角相等，两直线平行)
如图7.2-13， ∠ 1= ∠ 2， ∠ 3=50°，∠ ABC等于多少度？
由于∠3的大小是已知的，所以可以尝试推导∠ABC与∠3的大小关系。而由已知条件∠1=∠2，可以推出a//b，从而可以得到∠ABC=∠3.
解:∵∠ 1= ∠ 2，∴a//b(内错角相等，两直线平行). ∵ ∠ 3= ∠ ABC(两直线平行，同位角相等) ∠ 3=50° ∴ ∠ ABC=50°
1.如图，如果直线a//b，∠1+∠2=180°，那么直线b和c平行吗?为什么?
2.如图，AB//CD，且∠ 1=∠2，那么直线BE与CF 平行吗?为什么?
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度,为什么？
解：( 1 ) ∠2=110 ∵两直线行，内错角相等；
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度,为什么？
（2）∠3=110 ∵两直线平行, 同位角相等；
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(3)从 ∠1=110可以知道∠4 是多少度,为什么？
（3） ∠4=70 ∵两直线平行,同旁内角互补.
2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的∠B是142，第二次拐的∠C是多少度？为什么？
解：∠C=142 ∵两直线平行,内错角相等.
3.如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直 于直线c吗?
解： a⊥c . ∵两直线平行, 同位角相等
4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等C.同旁内角互补 D.以上都不对
解: ∠A =∠D.理由：∵ AB∥DE( 　)∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )
5.如图1,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
两直线平行,同位角相等
解: ∠A+∠D=180. 理由：∵ AB∥DE( 　)∴∠A= ______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D+ _______=180( )∴∠A+∠D=180（ ）
如图2,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
两直线平行,同旁内角互补
同位角相等内错角相等同旁内角互补
判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．
平行线的“判定”与“性质”有什么不同: