初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质课前预习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，内错角相等，同位角相等，两条直线平行，同旁内角互补，↑点击查看，知识要点，a∥b，∠1∠3，∠2120°等内容，欢迎下载使用。
1. 通过类比平行线的判定掌握平行线的性质，初步感受性质与判定间的互逆关系，发展推理意识.2. 经历观察、操作，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补，锻炼识图能力，发展空间观念.3. 能运用平行线的性质进行推理证明，培养数学语言表达能力，发展应用意识与实践能力.重点：理解平行线的性质.难点：能运用平行线的性质进行推理证明.
反过来，已知两直线平行，所截得的同位角，内错角，同旁内角会出现相等或互补的数量关系吗?
画一画：任意画出两条平行线 (a∥b)，画一条截线 c 与这两条平行线相交，并用数字标出 8 个角.
活动 1：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表:
活动2：将画出的同位角，选取任一组剪下后，进行叠合，并观察.
猜想：根据以上活动得出的数据与操作得出的结果可猜想： .
两直线平行，同位角相等
在刚刚的图上，再画出一条截线 d，重复操作，你的猜想结论是否仍然成立?
性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
∠2+∠3 = 180°
问题1：如图，如果 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，那么∠2 与∠3，∠2 与∠4 在数量上有什么关系? 说一说，猜一猜.
猜想：∠2＝∠3，∠2 ＋∠4＝180°.
问题 2：你能动手验证一下刚刚的猜想吗?
如图，如果 a∥b ，能得出∠2 = ∠3 吗？
解：∵ a∥b∴ ∠1 = ∠2 (两直线平行，同位角相等). 又∵∠1 = ∠3(对顶角相等)，∴∠2 = ∠3 (等量代换).
性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
如图，如果 a∥b ，能得出 ∠2+∠4=180° 吗？ 请分组证明并归纳定义.
解：如果 a∥b，那么 ∠1 = ∠2. 因为∠1+∠4 = 180°，所以∠2+∠4 = 180°.
两直线平行，同旁内角互补.
性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
DC∥AB (已知)
∠D+∠A = 180°
∠C+∠B = 180°
例3 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，当∠1 = 45°，∠2 = 122° 时，求∠3 和∠4 的度数.
解：由题意得，AE∥BF，∴∠3 = ∠1 = 45°.因为 AB∥CD，∴∠2 +∠5 = 180°，即∠5 = 58°. 又因为 AC∥BD，∴∠4 = ∠5 = 58°.
解: ∵ AB∥DE ( )，∴∠A =_______ ( ).∵ AC∥DF ( ) ，∴∠D =______ ( ).∴∠A =∠D ( ).
(1)如图1，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
解： ∵ AB∥DE ( )，∴∠A = ______ ( ).∵AC∥DF ( ) ，∴∠D + _______ = 180°. ( ).∴∠A +∠D = 180° ( ).
(2) 如图 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 试说明∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行，同旁内角互补
1．如图，直线 a∥b，∠1＝50°，则∠2 的度数是（      ）A．130°  B．50°  C．40°   D．150°
2．如图，DE∥BC，BE 平分∠ABC. 若∠1＝66°，则∠CBE的度数为（     ）A．33°   B．32°  C．22°   D．56°
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝  °.
4. 如图，把一块含有 45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1 = 20°，那么∠2 的度数是______.
5．如图，AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝20°，则∠DEB＝   °.
6．(教材P20习题T10变式)如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D 的度数．解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°.∴∠D＝180°－∠BED ＝180°－65°＝115°.