人教版（2024）七年级数学上册 3.2 代数式的值 第2课时 教案

这是一份人教版（2024）七年级数学上册 3.2 代数式的值 第2课时 教案，共4页。
第三章 代数式3.2 代数式的值课题第三章 代数式3.2 列代数式的值第2课时 列代数式的值主备人教学目标知识与能力：使学生掌握代数式的值的概念，用代数式中的计算关系来计算代数式的结果，正确认识代数式中的符号过程与方法：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.情感态度与价值观：探究过程中培养和发展学生的正确的运算能力，提高数学表达能力，适当的渗透特殊与一般的辩证关系的思想核心素养由于形成代数式的概念需要逐步学习，难以从一开始就严 格定义代数式及其相关概念，因此初中阶段只是初步认识代数式。求代数式的值是沟通数与式的桥梁，应成为贯穿始终的一项基 本训练。通过用代数式表达数量关系和变化规律，初步获得对函数的感性认识，帮助学生逐步理解符号，建立符号意识，体会模型思想。代数式的有关运算，如代数式的化简与求值，整式、分式的运算，因式分解，其本质是恒等变形。恒等变形是研究数学的有力工具，对发展数感和符号意识有重要作用，也是提高运算能力、发展推理能力的重要载体。对这方面内容的教学，要重视引导学生理解，而不是简单追求大量训练。德育渗透通过章前引的学习，让学生初步形成用字母表示数、用字母或含字母的式子表示数和数量关系与本章所学内容之间的关系，体会数学知识形成的过程，培养学生严谨求实的理性精神。依托章前引智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展之一，激发学生的对科学发展的正确意识和兴趣。通过数字1与字母X的对话的教学，渗透辩证唯物主义的哲学思想，强化学生对所学知识的应用意识。教学重点能够正确计算出代数式的值教学难点体会字母表示数的意义，形成初步的符号感,能正确计算代数式的值，并理解意义学情分析由于七年级学生的理解能力和思维特征，学生好动性，注意力容易分散，爱发表自己见解，希望得到老师表扬等特点，所以在教学中应该抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会，让学生发表自己的见解，发挥学生主动性。教学过程新课导入有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述.例如，在行程问题中，用s表示路程，v表示速度，t表示时间，就可以得到路程公式s=ut,它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系。知道力，t的值，就可以利用公式求出s的值.在小学，我们学习过许多公式，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式，长方体、正方体等图形的体积公式，等等.在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算.有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述周长公式 面积公式 体积公式推进新课例3 如图3.2-1, 某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 a，半圆形弯道的直径为 b.用代数式表示这条跑道的周长；（2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，求这条跑道的周长（π 取 3.14，结果取整数）.分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和. 由圆的周长公式可以求出弯道的长度解：（1）两段直道的长为 2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为 b，周长为 πb. 因此，这条跑道的周长为 2a + πb.（2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，2a + πb = 2×67.3 + 3.14×52.6 ≈ 300（m）因此，这条跑道的周长约为 300 m.例 4 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 S. 当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm 时，求这个三角尺的面积（π 取 3. 14）分析：三角尺的面积 = 三角形的面积 - 圆的面积.根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.巩固练习如图是一个长为 x，宽为 y 的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径为 r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.（1）用代数式表示休闲区的面积；（2）若长方形休闲广场的长为 50 m， 宽为 20 m，四分之一圆形花坛的半径为 8 m，求休闲区 的面积（π 取3.14，结果取整数）.解:（1）休闲区的面积为 xy - πr2.（2）当x = 50 m，y = 20 m，r = 8 m 时，xy - πr2 = 50×20 - 3.14×82 ≈ 799 (m2).因此，休闲区的面积约为 799 m2.课堂练习：四、课堂小结使学生掌握代数式的值的概念，用代数式中的计算关系来计算代数式的结果，正确认识代数式中的符号在实际生活中，经常将数值代入到几何图形的公式中进行求值，从而解决相应的问题.二次备课