七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定导学案及答案

这是一份七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定导学案及答案，共3页。
1.掌握平行线的基本事实。
2.探索并证明平行线的判定方法1和2，并能进行简单说理。
复习：【要求：请你用3min的时间自主完成】
1．判断
（1）不相交的两条直线叫做平行线；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）已知直线a、b、c， 且 a∥c，b∥c，那么直线a∥b．
2．填空
如图，∠CBE的同位角是 .∠CBE的内错角是 .∠A的同旁内角是 .
3．已学过的判定两直线平行的方法
（1）平行线的定义：
（2）平行公理推论：
任务1——平行线的判定1【要求：请你用5min的时间阅读课本11页（图7.2-3及左侧文字），并完成下列问题】
1.我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线．请过点P画出AB的平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？
2.如图,三根木条相交形成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.
问：(1)当∠1和∠2满足什么关系时,直线a∥b?

(2) ∠1和∠2称为是什么角？
判定方法1（文字语言）：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行．简单说成： ．
符号语言：
∵ （已知）
图形语言
∴a∥b（ ）
小试牛刀：
如图,已知∠1＝70°,要使AB∥AC,则需具备另一个条件( )
A.∠2＝70° B.∠2＝100° C.∠2＝110° D.∠3＝110°
任务2——平行线的判定2【要求：请你用5min的时间完成下列内容，之后用2min的时间和小组成员交流答案】
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角．由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？
如图，直线a，b 被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2，那么你可以判定a∥b吗?
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ）
∴ = （ ）
∴a∥b
（ ）
判定方法2（文字语言）：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行．简单说成： ．
符号语言：
∵ （ ）
∴ （ ）
图形语言
小试牛刀：
C阶段：
如图,DM是AD的延长线,若∠MDC＝∠C,则( )
A.DC∥BC B.AB∥CD C.BC∥AD D.DA∥AB
B阶段：如图，由∠1=∠2，则可得出 ∥ ．
A阶段：
如图,请写出一个条件： ，使AB∥CD．
理由是： ．
巩固提升：【要求：请你用4min时间自主思考，之后用5min的时间小组讨论，完成证明。】
如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
课堂检测：【要求：请你用3min时间完成下列内容】
如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
解：因为AF平分∠CAB（已知）
所以∠1=∠ （ ）．
又因为∠1=∠3（已知）
所以 （等量代换）．
所以AB∥CD（ ）．