数学七年级下册5.3.1 平行线的性质第2课时导学案

这是一份数学七年级下册5.3.1 平行线的性质第2课时导学案，共4页。学案主要包含了自学指导提示，变式题1，变式题2，变式题3等内容，欢迎下载使用。

教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点新知讲授
（见幻灯片6-16）
5.3.1 平行线的性质
第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用
学习目标：1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.
重点：平行线的判定方法和性质.
难点：平行线的性质和判定的综合运用.
自主学习
一、知识链接
1.平行线的判定方法有哪些？
2.平行线的性质有哪些？
二、新知预习
1.两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？
2.自主归纳：
（1）两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 .
（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是 ，注意它们之间的联系和区别.
（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“ ”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的.
课堂探究
要点探究
探究点：平行线的性质和判定及其综合应用
典例精析
例1.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
教学备注
配套PPT讲授
2.探究点新知讲授
（见幻灯片6-16）
做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.

例2.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.
例3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .
【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠En有什么关系？

教学备注
配套PPT讲授
3.课堂小结
4.当堂检测
（见幻灯片17-21）
【变式题3】如图,若AB∥CD, 则∠A，∠C与各拐角之间有什么关系？

二、课堂小结
当堂检测
1.填空：如图,
(1)∠1= 时，AB∥CD.
(2)∠3= 时，AD∥BC.
2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1= ∠2;②∠3= ∠6;③∠4+∠7=180°;④∠3+ ∠5=180°，
其中能判断a//b的是( )
A. ①②③④ B .①③④
C. ①③ D. ④
教学备注
配套PPT讲授
4.当堂检测
（见幻灯片17-21）
3. 有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数. 请补全下列解答过程.
解：过点E作EF//AB.
∵AB//CD（已知）,
∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.
∴∠A+∠ =180°，∠C+∠ =180°(两直线平行，同旁内角互补）.
又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,
∴∠ = °, ∠ = °.
∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.
4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
5.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.
平行线的判定与性质
平行线的判定
已知角的关系得平行的关系．
平行线的性质
已知平行的关系得角的关系．