人教版（2024）七年级下册（2024）7.4 平移精品课后练习题

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知识点01 平移及其性质
平移有关的概念：
在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种图形的 ，叫做图形的平移变换，简称 。平移前后的点叫做 ，平移前后的角叫做 ，平移前后的边叫做 。平移的 与平移的 为平移的两个要素。
【即学即练1】
1．下列现象中不属于平移的是（ ）
A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔
B．彩票大转盘在旋转
C．大楼电梯在上上下下
D．火车在笔直的铁轨上飞驰
【即学即练2】
2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）
A．B．C．D．
平移的性质：
①平移前后图形的形状大小 。
②对应角 ，对应边 且 。
③连接各组对应点的线段 且 。
【即学即练1】
3．如图，将△ABC沿BA方向平移，得到△DEF．若BD＝8，DE＝5，则AE的长为（ ）
A．4B．3C．2D．1
【即学即练2】
4．如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE．若∠1＝55°，∠2＝35°，则∠ADE的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
【即学即练3】
5．如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为7，AB＝13，DO＝6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．70B．48C．84D．96
知识点02 平移作图
平移的作图步骤：
①确定平移条件。即 与 。
②找出图中的关键点按照平移条件进行平移，得到平移前后的 。
③将平移后的对应点按照原图形进行连接。
【即学即练1】
6．已知△ABC，过点D作△ABC平移后的图形，其中点D与点A对应．

题型01 判断生活中的平移现象
【典例1】下列运动中，不是平移的是（ ）
A．钟表指针的转动
B．电梯中人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶
D．农村辘轳上水桶的升降
【变式1】如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式2】下列图形中，能由右图平移得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
【变式3】汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过单独平移组成一个新的汉字的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型02 利用平移的性质求线段长度
【典例1】如图，将△ABC平移得到△A′B′C′，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AA′∥BB′B．BB′∥CC′C．AA′＝BB′D．BC＝A′C′
【变式1】如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离为（ ）
A．3cmB．5cmC．8cmD．13cm
【变式2】如图，将三角形ABC沿AB方向平移至三角形DEF，且AB＝4，DB＝1，则CF的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【变式3】如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是17cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．21cmB．22cmC．23cmD．24cm
【变式4】如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果四边形ABFD的周长是16cm，那么△ABE的周长是（ ）
A．16 cmB．14 cmC．12 cmD．10 cm
题型03 利用平移的性质求角的度数
【典例1】如图，射线a、b分别与直线l交于点A、B，现将射线a沿直线l向右平移过点B，若∠1＝44°，∠2＝66°，则∠3的度数为（ ）
A．66°B．68°C．70°D．72°
【变式1】如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为 °．
【变式2】如图，把∠AOB沿着直线MN平移到∠CPD处，若∠AOM＝35°，∠DPN＝40°，则∠AOB的度数为（ ）
A．105°B．115°C．125°D．75°
【变式3】如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（ ）
A．xB．90°﹣xC．180°﹣xD．90°+x
题型04 利用平移的性质求面积
【典例1】如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）
A．20B．24C．25D．26
【变式1】如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为 ．
【变式2】如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC＝5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM＝1，则图中阴影部分的面积为 ．
题型05 进行平移作图与计算
【典例1】已知如图所示，△ABC和△ABC外的一点A′，把△ABC平移，使A与A′重合．
【变式1】如图，将△ABC先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF，在表格中画出平移后的△DEF．
【变式2】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．
【变式3】如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；
（2）求出△ABC的面积．
1．下列不属于平移现象的是（ ）
A．升降电梯上下移动B．传送带上物品传输
C．拉抽屉D．电风扇扇叶转动
2．2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（ ）
A．方向相同，距离相同B．方向不同，距离不同
C．方向相同，距离不同D．方向不同，距离相同
4．如图，将Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论不一定正确的是（ ）
A．△ABC≌△DEFB．∠DEF＝90°C．BE＝CFD．EC＝CF
5．如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF，若BC＝7，CE＝3，则平移的距离为（ ）
A．2B．8C．4D．5
6．如图，将△ABC沿射线BA平移6个单位长度得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，当点E落在线段AB上时，连接CF．若CF＝2AE，则线段AB的长度为（ ）
A．8B．9C．10D．12
7．如图，将△ABC沿CB平移得到△DEF，若BC＝6，BE＝4，则BF的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△GBF周长之和为（ ）
A．12cmB．15cmC．18cmD．24cm
9．如图，在三角形ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝6，将三角形ABC沿BC方向平移3个单位长度，得到三角形DEF，则下列结论：①AB∥DE；②AD∥BC；③BF＝9；④阴影部分的周长为14；其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，将三角形ABC沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF，连接AD．则下列结论：
①AC∥DF，AC＝DF；
②ED⊥AC；
③四边形ABFD的周长是16；
④AD：EC＝2：3；
其中正确结论的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．街心公园里有一块草坪，长21米，宽16米，草坪中间修有1米宽的小路，将草坪分成两块（如图）则草坪面积（阴影部分）是 m2．
12．如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，阴影部分面积为 ．
13．如图，△ABC沿射线AC方向平移3cm后得到△DEF，若AC＝7cm，那么CF＝ cm．
14．如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 cm．
15．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：
①AD∥BE；②∠B＝∠ADE；③DE⊥AC；④BE＝AD，
其中正确的有 ．
16．如图，在边长为1的小正方形方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点．
（1）请在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）求△A'B'C'的面积．
17．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示．
（1）问地毯至少需要多少米？
（2）若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元？
18．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF．已知AB＝8，CF＝3，DH＝2，且DE交AC于点H．
（1）求线段HE的长．
（2）图中阴影部分的面积为 ．
19．如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．
（1）若∠B＝80°，∠F＝32°，求∠A的度数；
（2）若BC＝5，EC＝3，求CF的长．
20．【问题情境】在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知Rt△ABC，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，直线a∥b．
【探索发现】“快乐小组”经过探索后发现：
（1）在图1中，当∠1＝46°，求∠2的度数；
（2）不断改变∠1的度数，∠2与∠1却始终存在某种数量关系：当∠1＝50°，则∠2＝ 度；当∠1＝x°时，则∠2＝ 度；（用含x的代数式表示）
【实践探究】
（3）如图2，创新小组的同学将直线a向上平移，并改变∠2的位置，发现∠2与∠1也始终存在某种新的数量关系，请写出这个数量关系并说明理由．
课程标准
学习目标
①平移及其性质
②平移作图
掌握平移的概念及其性质，能够熟练判断生活中的平移现象以及利用平移的性质解决题目。
掌握平移作图的步骤，能够熟练的进行平移作图。