人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定导学案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定导学案，共3页。
1. 掌握两条直线平行的方法，能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.
2.通过对两条直线平行条件的探索，理解两直线平行的条件.
3.感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力.
感.
重点：理解并掌握两条直线平行的方法
难点：理解由判定方法一推出判定方法二，三的证明过程.
教学过程：
新课导入：
在同一平面内，如果两条直线不相交的叫做_______.
【问题1】但由于直线是无限延伸的，检验它们是否相交有困难，难以直接判断，那么有没有其他判定方法呢？
自主探究：
思考1:我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?
平行线判定方法1：
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成： .
几何语言：
三、合作探究
思考2：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.
由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？
探究：如图直线a，b被直线c所截.
（1）内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得到a∥ b？
平行线判定方法2：
两条直线被第三条直线所截 , 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成： .
符号语言：

(2)同旁内角∠1和∠3满足什么条件时，能得出a∥b？
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成： .
符号语言：
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
练习巩固
1. 如图所示,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则需具备另一个条件是( )
A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110°
2.如图所示,不能推出a∥b的条件是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠2=∠3 D.∠2+∠3=180°
3.[2024南昌期中] 如图，已知AF与BE 相交于点O，点C，D分别是AF与BE 上的两点，∠F=∠A，∠A+∠ACD=180∘ ，请说明CD//EF 的理由.
4.[2024泰安期中] 如图，AF与BD相交于点C，∠B=∠ACB ，且CD平分∠ECF.判断直线AB，CE 是否平行？并说明理由.
五、课堂小结
平行线的判定定理
拓展提升
1.如图，∠1=∠2能判断AB∥DF吗?为什么?
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢?写出这个条件，并说明你的理由
2. 如图，MF⊥NF 于 F，MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，∠1＝140°，
∠2＝50°，试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由．