初中数学第3章 圆的基本性质3.1 圆公开课课件ppt

这是一份初中数学第3章 圆的基本性质3.1 圆公开课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了定点O叫做圆心，确定一个圆的要素，半径相等圆心不同，圆心相同半径不等，圆心与半径，同心圆，0≤OP＜6，OP6等内容，欢迎下载使用。
请问在座的每一位同学，看到了什么？
用圆规画圆时，针尖所在的点怎么称呼?
请同学们在草稿本上画一个圆
圆心:一般用字母O 表示。
用圆规画圆时，铅笔尖所在的点怎么称呼?
圆上一点：用字母P 表示。
圆上一点P和圆心O的连线怎么称呼?
圆的半径：用字母r 表示,r=OP。
甲乙两位同学要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,该如何操作？
(1) 取一根3m长的绳子
（2）甲固定绳子的一端
（3）乙拿绳子的另一端，把绳子拉直，绕甲转一圈
请同学们给圆下一个定义：
线段OP叫做圆的半径。
另一端点P所经过的封闭曲线
回顾历史 引经据典
战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”。古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，请同学们翻译：
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.
继续探究：在已画圆中，请同学们画出点与圆的不同位置关系：
⊙O的半径为r, 点P到圆心O的距离为d
用什么量刻画同一平面内点与圆的位置关系？
两点确定一条直线：射线、线段都是直线的一部分
线段PQ两个端点在圆上
连接圆上任意两点的线段
比较直径QR与不是直径的弦QP的长短
QR >QP
三角形两边之和大于第三边
直径QR把圆分成相等两部分
半圆 ----------------
两张图片中的圆各有什么特征?
半径相等的两个圆能够重合，我们把它们叫做等圆
类似地，我们把能够完全重合的圆弧叫做等弧
例1 如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
AB=80cm, AC=100cm
例2：如图，在⊙O中，OA，OB是半径，C，D为OA，OB上的两点，且AC＝BD，求证：AD＝BC.
要证AD＝BC，只需证其所在的三角形全等，即只需证△ADO ≌△BCO.
∵OA，OB是半径，∴OA＝OB.又∵AC＝BD，∴OA－AC＝OB－BD, OC=OD.
圆,一中同长也--------圆的半径相等
(1)确定一个圆需要两个要素，一是圆心，二是半径．圆心定其位置，半径定其大小．
(2)圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”，而不能认为是 “圆面”．(3)“圆上的点”指圆周上的点，“点在圆上”和“圆过点”表示的意义都是：这个点在 圆周上．(4)到定点O的距离等于定长r的点都在同一个圆上，即到圆心的距离等于半径的点在圆上
等弧的意义在于全等，而不是相等。
弦： AC AB BC
点A在圆上，点B在圆外
6.作两个等圆，使其中一个圆通过另一个圆的圆心
点A到圆心O的距离与圆的半径相等
（2）劣弧： 优弧:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(三连等）
8.在∆ABC中，已知AB=AC=4cm,BC=6cm,P是BC的中点。以P为圆心作一个半径为3cm的圆。试判断点A,B,C与 P的位置关系，并说明理由
PB=PC=3 (cm)
9.如图, AB为 ⊙O 的直径, 点C, D在⊙O上, 已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝________.
∵AD∥OC，∴∠DAO＝∠BOC＝70°.又∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠DAO＝70°.∴∠AOD＝180°－∠ADO－∠DAO＝40°.
10.如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔B，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？
点D是CB上离A点最近的点，AD的距离小于250km，渔船会进入暗礁区
11.如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC.求：(1)∠AOB的度数；(2)∠EOD的度数．
解：∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB.∴∠AOB＝∠A＝20°.
∵∠OBE＝∠A＋∠AOB，∴∠OBE＝2∠A.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠E.∴∠E＝2∠A.∴∠EOD＝∠A＋∠E＝3∠A＝60°.