初中数学浙教版（2024）九年级上册3.1 圆完美版ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册3.1 圆完美版ppt课件，文件包含浙教版数学九上311《点与圆的位置关系》课件pptx、浙教版数学九上311《点与圆的位置关系》教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共36页， 欢迎下载使用。

1.理解圆的相关概念，知道圆的有关定义及表示方法.2.探索并掌握点与圆的三种位置关系，知道这三种位置关系中点与圆心的距离与半径的大小关系.3.初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动集合的观点去认识世界、解决问题.
重点：1.认识圆中的基本概念；2.对等弧概念的理解.难点：用数量关系判断点和圆的位置关系
观察下面图片，你发现了什么？
许多生活用品都采用了圆的形状. 你知道圆是怎样定义的吗？需要哪些条件才能确定一个圆？
小学里我们已经认识了圆，会用圆规画圆. 你知道圆上的点有什么特性吗？
取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端系一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，这样就画出了一个圆.显然，圆上的任意一点 P（铅笔尖）到定点 O（图钉）的距离都相等.
在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆，定点O叫做圆心，线段OP(不论转到什么位置)叫做圆的半径.以点O为圆心的圆，记做“⊙O”,读做“圆 O”.
连结圆上任意两点的线段BC叫做弦.经过圆心的弦AB 叫做直径.直径等于半径的2倍.
做一做已知点O 和线段 a（如图）. 以 O 为圆心，线段 a 为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦.
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧.
劣弧用符号“⌒”和弧两端的字母表示，半圆和优弧用符号“⌒”和三个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母）.
半径相等的两个圆能够完全重合. 我们把半径相等的两个圆叫做等圆.
类似地，我们把能够重合的圆弧称为相等的弧.
【做一做】下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说明理由.（1）直径相等的两个圆是等圆.（2）弦是直径.（3）圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧.（4）一个圆有且只有一条直径.
解：(1)真命题。理由:因为直径相等，则半径相等，而半径相等的两个圆称为等圆，所以直径相等的两个圆是等圆。(2)假命题。理由:因为连结圆上任意两点的线段称为弦，它不一定经过圆心。(3)假命题。理由:直径的两个端点将圆分成两个半圆。(4)假命题。理由:经过圆心有无数条直径。
你能说出同一平面内点与圆有几种位置关系吗？怎样确定点与圆的位置关系？请与你的同伴议一议.
OC>r，点C在圆外；OB=r，点B在圆上；OA一般地，如果用 r 表示圆的半径，d 表示同一平面内点到圆心的距离，则有：d>r  点在圆外;d=r  点在圆上;d【例1】如图，在A地正北80m的B处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
解：如图，连结AD.∵∠BAC=Rt∠，∴ BC2=AC2+AB2=1002+802=16 400,∵D是斜边BC的中点，
【知识技能类作业】 必做题：1.下列条件中，能确定一个圆的是(　　)A．以点O为圆心B．以3 cm为半径C．以点O为圆心，3 cm为半径D．经过已知点A
2.已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是(　　).A．8 B．10 C．12 D．14
3.用圆规画圆的过程中，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是3 cm，则该圆的直径是(　　).A．1.5 cm B．3 cm C．4.5 cm D．6 cm
4.已知⊙O的半径为5 cm, P是⊙O外一点，则OP的长可能是(　　).A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
【知识技能类作业】 选做题：5.以下说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆．其中正确的是(　　).A．①② B．②③ C．③④ D．①③
6.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是BC的中点．若AC＝8 cm，则OD＝________cm.
7.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C.(1)当r取什么值时，点A，B在⊙C外？
解：若点A，B在⊙C外，则AC>r.∵AC＝3，∴当0【综合实践类作业】(2)当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？
解：若点A在⊙C内，点B在⊙C外，则AC本节课你学到了哪些知识？
1.与圆有关的概念弦与直径，弧、半圆、优弧、劣弧，等圆与等弧.2.点和圆的位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内.
【知识技能类作业】必做题
1.平面内已知点P，以点P为圆心，作半径为3 cm的圆，这样的圆可以作(　　)A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．无数个
2.已知⊙O的周长为20π cm，点P到圆心的距离为d cm.(1)当d＝8 cm时，点P在⊙O________；(2)当d＝10 cm时，点P在⊙O________；(3)当d＝12 cm时，点P在⊙O________．
选做题：3.(1)已知⊙O外有一定点P，⊙O上有一动点Q，线段PQ长的最小值为4 cm，最大值为9 cm，则⊙O的半径为________．(2)点P到圆的最大距离为13 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为_____________．
【综合实践类作业】4.如图，在A市正北方向50 km的B市，有一无线电信号发射塔．已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100 km，AC是一条从A市直达C市的公路，假设从A市开往C市的班车速度为60 km/h.当班车从A市出发开往C市时，车上一乘客立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5 h的时候接收到的信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？(离发射塔越近，信号越强)
解：如图，过点B作BM⊥AC于点M.由题意可知，班车行驶了0.5 h的时候到达点M，则AM＝60×0.5＝30(km)．又∵AB＝50 km，∴在Rt△ABM中，由勾股定理，得BM＝40 km.∴此时，班车到发射塔的距离是40 km .