数学九年级上册3.1 圆精品ppt课件

这是一份数学九年级上册3.1 圆精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了和圆有关的成语，可画无数多个圆，垂直平分线等内容，欢迎下载使用。
问题：你有什么方法使得“破镜重圆”呢？
经过一点可以作无数条直线；
经过两点只能作一条直线.
1、过一点可以作几条直线？
2、过几点可确定一条直线？
问题1：经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
问题2：过A、B两点能画几个圆呢?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
这些圆的圆心在连接两点的线段的垂直平分线上。
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。
（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。
问题3：经过不在同一直线的三个已知点A、B、C能否作圆? 若能,能作多少个圆?
以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可.
请你证明你做得圆符合要求.
证明:∵点O在AB的垂直平分线上，
∴⊙O就是所求作的圆,
∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.
分别作AB、BC的垂直平分线，交于一点O，
从上述作图中可以看出A、B、C三点不在一条直线上，那么在同一直线的三点能作圆吗？为什么？
根据作圆的方法，分别作两点连线的垂直平分线，交于一点，而三点共线的情况，任意两条垂直平分线都不可能相交，所以在同一条直线的三点不能作圆。
例2、已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆．
作法：　　1．作线段AB的垂直平分线MN；　　2．作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；　　3．连接OB．　　4．以O为圆心，OB为半径作圆．　　⊙O就是所求作的圆．
定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
例3：分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
1、确定圆的条件：不在同一条直线上的三个点确定一个圆
2、三角形的外接圆：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形.
4、锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
3.三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等．
1、下列关于外心的说法正确的是（ ）A．外心是三个角的平分线的交点B．外心是三条高的交点C．外心是三条中线的交点D．外心是三边的垂直平分线的交点2、等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是（ ）A．重心 B．垂心 C．外心 D．无法确定
3、如图， EF所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用 次，就可找到圆形工件的圆心.
为什么同一个圆中的两条直径的交点就是圆心？
4、若等腰直角三角形的直角边长为2cm ，则它的外接圆面积为_________. 5、边长为2的等边 三角形内接于圆O ，则圆心O到 一边的距离为________。6、如果三角形三条边长分别为5，12，13 ，那么这个三角形外接圆半径的长为_____。
7．已知圆上两点A, B（如图），用直尺和圆规求作以AB为底边的圆内接等腰三角形，这样的三角形能作几个？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
以AB为底边的等腰三角形可作两个；
8．如图，AB，CD为⊙O的两条直径，E，F分别为OA，OB的中点．求证：四边形CEDF为平行四边形．
9、如图，A，B，C表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置。
解：连接AB，BC，分别作AB，BC的线段垂直平分线，垂直平分线的交点即为供水站的位置。
10、如图所示，BD，CE是△ABC 的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．
11.如图，△ABC的外接圆的圆心的坐标是 。
12、(1) 已知一个矩形ABCD，能否画出一个圆，使它的四个顶点都在同一个圆上？ 试一试．(2) 已知一个等腰梯形ABCD，能否画出一个圆，使它的四个顶点都在同一个圆上？ 试一试.(3) 已知一个平行四边形ABCD，能否画出一个圆，使它的四个顶点都在同一个圆上？
13.　如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12， 求△ABC的外接圆半径．
(8-r）2+62=r2