高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念教课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念教课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了实际背景，生活中的量，只有大小，既有大小又有方向，加速度，向量的有关概念1，向量与数量，具有方向，向量的表示，向量的有关概念2等内容，欢迎下载使用。
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我国抗击疫情的决心之大、速度之快，赢得了全球各国的肯定. 疫情爆发以来，各地源源不断地向武汉捐赠抗疫物资.
如图所示，记北京为点A,武汉为点B.
记北京为点A,武汉为点B，如何理解北京到武汉的位移？
记北京为点A,武汉为点B，北京到武汉的位移，其大小是连接A,B两点的线段长度,其方向由点A指向点B.
记北京为点A,武汉为点B，武汉到北京的位移，其大小是连接B,A两点的线段长度,其方向由点B指向点A.
位移，除了有大小，还有方向.
问题：生活中还有哪些量具有和位移同样的特征呢?
问题：生活中还有哪些量具有和位移同样的特征呢?你能指出下列量中与位移具有同样特征的量吗？
力、速度是既有大小又有方向的量
向量的概念及其表示
（1）向量：既有大小，又有方向的量叫做向量.
（2）数量：只有大小，没有方向的量称为数量.
（1）几何方法：如何画
（2）代数方法：如何写
2.(1)向量的几何表示--有向线段
通常，在线段AB的两个端点中，规定 一个顺序，如图所示.
通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，如图所示.假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向.
具有方向的线段叫做有向线段.
以A为起点、B为终点的有向线段记作： .
有向线段的三个要素：起点、
有向线段的三个要素：起点、方向、
有向线段的三个要素：起点、方向、长度.
思考：线段AB与线段BA是同一条线段,
思考：线段AB与线段BA是同一条线段,线段的端点顺序可以改变.
思考：线段AB与线段BA是同一条线段,线段的端点顺序可以改变,那么有向线段的端点顺序是否可以改变？
思考：能把有向线段 写成 吗？
与 ，起点、终点均不相同，方向不同，
有向线段的端点顺序不能
(1)几何表示--用有向线段表示
①有向线段的长度表示向量的大小;
②箭头所指的方向表示向量的方向.
① 用有向线段的起点与终点字母来表示
如：上述向量可表示为向量
书写： 印刷：
② 用字母 …来表示.
3.向量的长度（或称模）：即向量的大小
思考：（1）向量的模的符号与数的绝对值符号为何是一样的？
3.向量的长度（模）：
思考：（2）向量可以比较大小么？
思考：（2）若 ，是否有 ？
向量具有方向，不能比较大小. 无意义.
长度为0的向量 ，记作： .
零向量的方向是任意的.
起点和终点相同的向量.
0与0不同，0具有方向.
长度等于1个单位长度的向量.
“单位向量”与“单位长度”不同，单位向量具有方向.
把同一平面内所有单位向量的起点平移到同一起
点P，向量的终点的集合是什么图形?
以 P 为圆心、以1个单位长度
除以它的模， 来表示.
向量之间的关系
5.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做
6. 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量， 向量 与 平行, 记作 .
6. 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量， 向量 与 平行 .
规定：零向量与任意向量平行，即对于 任意向量 ，都有 .
（1）如果两个向量平行，它们的方向相同吗?
两个向量平行，它们的方向不一定相同，还可能方向相反.
（2）平行向量所在的直线一定互相平行吗？
平行向量所在的直线不一定平行, 也
（3）如图，设 是一组平行向量，
任作一条与 所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，分别作 ， ， ，点A,B,C的位置关系如何?
我们发现，A,B,C三点共线.
平行向量也叫做共线向量.
辨析概念1. 向量与有向线段
思考：用有向线段表示向量，为什么不说向量就是有向线段呢?二者有什么区别？
向量的要素：方向、长度（模）.
有向线段位置是固定的，与起点有关；
向量的位置是自由的，与起点无关.
思考：有向线段与向量的区别和联系：
辨析概念2.共线向量是否“共线”
思考：如果非零向量 是共线向量，那么点A,B,C,D是否一定共线？
平行向量与共线向量意义完全相同.
共线向量未必“共线”.
有关向量概念的辨析练习
判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
（1）若 与 都是单位向量,则 .
（1）若 与 都是单位向量,则 .
（2）方向为南偏西 的向量与北偏东 的向量 是共线向量.
（3）若 ，则 一定不与 共线.
（4）若 ，则A,B,C,D组成平行四边形.
例题. 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出:（1）图中的共线向量；（2）图中所示与 相等的向量. 
公元前384-前322 亚里士多德 发现提出
1642-1727 牛顿 有向线段表示力
1646-1716 莱布尼兹 发展了向量及其理论
平面向量基本定理及坐标表示
1745-1818 丹麦测量学家 韦塞尔 把复数表示为向量，并将其坐标化
数学、物理、计算机……
1.下列量中哪些是向量？ 悬挂物体受到的拉力,压强,摩擦力,频率,加速度. 2.画两条有向线段,分别表示一个竖直向下,大小为 18N的力和一个水平向右,大小为28N的力.(1cm 长等于10N)
3. 指出图中各向量的长度.(规定小方格边长为0.5)
4.将向量用具有相同起点O的有向线段表示. （1）当   时，判断终点M与N的位置关系; （2）当 与 是平行向量，且 时,求向量 的长度，并判断 的方向 与 的方向之间的关系.