初中数学人教版（2024）七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算精练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算精练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知，，则和的大小分别为（ ）
A．90°；B．80°；
C．90°；D．80°；
2．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
3．用一副直角三角板可以画出一些特殊角，例如：如图所示的的角，则下列角度不能利用这副直角三角板直接画出的是（ ）

A．B．C．D．
4．如图，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（ ）
A．36°B．37°C．42°D．47°
5．若射线在的内部，则下列式子中：能判定射线是的平分线的有（ ）
① ② ③ ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，将一副三角板的直角如图示摆放，若重叠的角度为，，则和满足的数量关系是
A．B．C．D．
7．若∠A＝，∠B＝，则（ ）
A．∠A＞∠BB．∠A＜∠BC．∠A＝∠BD．无法确定
8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，∠AOE的度数为（）
A．26°B．154°C．77°D．82°
二、填空题
9．已知，，则 填“”，“”，或“”
10．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC= °．
11．如图，OA的方向是北偏东，若，OC平分，则OC的方向是 ．
12．将一副直角三角尺如图放置，若，则等于 ．

13．有两根木条，一根木条长为，另一根木条长为，在它们的中点处各有一个小圆孔（圆孔直径忽略不计，抽象成线段，抽象成两个点），将它们的一端和重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是 ．
三、解答题
14．计算题
(1)；
(2)；
15．如图，在中，，，垂足为，平分．

(1)已知，，求的度数；
(2)已知，求证：．
16．已知．
（1）如图1，反向延长射线得到射线，用量角器画的平分线．当时，求的度数；
（2）如图2，，用量角器画的角平分线．判断与互为余角吗？说明理由；
（3）利用“备用图”画图研究：画，使与互为补角，进一步画出、的平分线，，并求的度数（若需要，可以用含的式子表示） ．
17．如图，点O为直线MN上一点，将一等腰直角三角板AOB置于直线MN上方，∠A＝90°且将其一锐角顶点与点O重合，射线OP平分∠AON，设∠AOM＝α．
(1)若α＝30°，则∠PON的度数为______；
(2)若0°＜α＜90°，求∠BOP的度数（用含α的代数式表示）；
(3)若0°＜α＜180°，在射线OB，OP，ON中，当其中一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，求α的值．
18．【情境探究】
如图1，已知线段，，线段在线段上运动，E，F分别是的中点，探究线段的特征．
(1)若，则________；
(2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由；
(3)如图2，已知，，在内部转动，分别是和的角平分线，求的度数；
(4)请直接写出，和之间的数量关系．