二次根式 寒假自学练 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

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16.1 二次根式 寒假自学练2024--2025学年初中数学人教版八年级下册一、单选题1．下列式子一定是二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）A． B． C． D．3．若代数式有意义．则x的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．将根号外的因式移到根号内，结果为（   ）A． B． C． D．5．若，则x的取值范围是（   ）A． B． C．且 D．6．下列结论中，正确的是（    ）A．的算术平方根是3 B．C． D．7．下列各式中，化简正确的是（    ）A． B．C． D．8．把的根号外的因式适当地改变后移入根号内，正确的是（    ）A． B． C． D．二、填空题9．如果，那么的值是 ，10．已知2＜a＜3，化简： ．11．李华同学学习二次根式后发现，若，则有．若，则 ．12．已知，则ab的立方根为 ．13．若，化简 ．14．化简＝ ．15．若a，b为实数，且，则的值是________．三、解答题16．下列式子哪些是二次根式？哪些不是二次根式？．17．若二次根式的值为3，求x的值．18．求：的值19．如果，求的值．20．已知a、b为一等腰三角形的两边长，且a、b满足，求该三角形的周长． 参考答案1．D 解：A、当时，不是二次根式，该选项不符合题意；B、当时，不是二次根式，该选项不符合题意；C、是三次根式，该选项不符合题意；D、 ， 是二次根式，该选项符合题意； 2．D 解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴，∴， 3．B 解：由题意得：，解得：， 4．B 解：∵，∴，∴； 5．B 解：∵，∴，解得：， 6．C 解：A、，则3的算术平方根是，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意； 7．C 解：A、，该选项错误，不符合题意；B、，该选项错误，不符合题意；C、，该选项正确，符合题意；D、，根号里面的数不能为负数，该选项错误，不符合题意． 8．A 解：根据题意可得，得到，那么 9．25 解：∵x-2≥0，∴x≥2，又∵2-x≥0，∴x≤2，∴x=2，∴y=5，∴，故答案为：25； 10．3 解：∵，∴，∴原式=，故答案为：． 11．-0.5477 解：∵，∴0.5477，∴-0.5477，故答案为：-0.5477． 12．－2 解：∵，∴，，∴，，∴，故答案为：－2． 13．3 ∵∴故答案为：3． 14．0 解：∵1-x≥0，x-1≥0，∴x-1=0，∴0．15． 解：∵，∴，解得，∴，故答案为：．16．是二次根式；不是二次根式 解：都是二次根式，因为，所以是二次根式，是三次根式，不是二次根式，的被开方数为，不是二次根式，综上，是二次根式；不是二次根式． 17． 解：由题意可知：，，． 18． 解：∵，∴．∵，∴，∴，∴． 19． 解：依题意，得，，解得，，∴．20．5 解：∵，∴，∴，∴，∴．若a为等腰三角形的腰长，则三边长为1，1，2，此时构不成三角形．若b为等腰三角形的腰长，则三边长为1，2，2，此时能构成三角形，∴三角形的周长是．