小学人教版（2024）5 圆3 圆的面积精品教学课件ppt

这是一份小学人教版（2024）5 圆3 圆的面积精品教学课件ppt，文件包含《描述事件发生可能性的大小》课件pptx、《82描述事件发生可能性的大小》教学设计doc、《可能性》单元整体设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共37页， 欢迎下载使用。
使学生在理解的基础上掌握圆面积的计算公式的推导，并会运用公式正确地计算圆的面积。
通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透极限、由曲化直的思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
培养学生认真观察、深入思考、动手实践的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
1.以前我们学过哪些平面图形的面积？
2.回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
长方形的面积 = 长 × 宽
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢?
什么是圆的面积呢？请拿出准备的圆片，用手摸一摸，与同伴说说。
圆面积公式的推导
如何又快又好的求出圆的面积呢？想想平行四边形面积。
我们把平行四边形通过剪、拼转化成了长方形。
怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢?
刚才拼出的是近似的平行四边形，现在越来越像学过的什么图形了？
沿着直径把圆平均分成64份。
沿着直径把圆平均分成128份。
平均分成64份 平均分成128份
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
思考提示：从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
圆的周长的一半就是长方形的长
= 长 × 宽
= ×
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式可以表示为：
圆面积公式的运用
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元?
半径：20÷2=10（m）草坪的面积：3.14×102=314（m2）铺草坪需要的钱：314×8=2512（元）答：铺满这个草坪需要2512元。
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“ 割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。
基础题：1.木桩上拴着一只羊,绳长为40分米，羊绕木桩走一圈的面积最大是多少平方分米?
3.14×402＝3.14×1600=5024（平方分米）
答：羊绕木桩走一圈的面积最大是5024平方分米。
基础题：2.龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2= 6÷2= 3（米）
3.14×3²= 3.14×9= 28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
提高题：3.在一张长7厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
3.14×2²=12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
拓展题：4.一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？大多少？
31.4÷3.14÷2= 5（米）
3.14×5²= 78.5（平方米）
答：围成的圆形面积大，大16.8775平方米。
31.4÷4= 7.85（米）
7.85×7.85＝61.6225（平方米）
78.5－61.6225＝16.8775（平方米）
圆的面积
分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近于一个长方形。
= 底 × 高
S = πr × r
= πr2
【知识技能类作业】 必做题：1. 求下面各圆的面积。
7.065（平方厘米）
3.14×（0.8÷2）2
0.5024（平方米）
【知识技能类作业】 必做题：2.有一圆形蓄水池，它的直径是6米，它的占地面积约是多少？
6÷2=3（米） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米）答：它的占地面积约是28.26平方米。
【知识技能类作业】 选做题：1.一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？
3.14×52×3 =3.14×25×3 =235.5（平方厘米）答：3小时分针扫过的面积是235.5平方厘米。
【知识技能类作业】 选做题：2.把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形。如果拼成的长方形周长是28.84厘米。那么圆的面积是多少平方厘米？
解：设圆的半径为x厘米。 3.14×2x+2x=28.84 8.28x=28.84 x≈3.5
圆的面积：3.14×3.52 =3.14×12.25 =38.465（平方厘米）
答：这个圆的面积是38.465平方厘米。