数学六年级上册长方体和正方体的体积一等奖教学ppt课件

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在观察、操作、猜想、验证、交流等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。
通过观察、实际操作、思考探究，学生能在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验，培养学生的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考。
能进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
1.下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米?
（ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米
2.在体积最大的图形下面画“√”。
（ ） （ ） （ ）
探索长方体体积与长、宽、高的关系
下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
请观察得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
探索长方体、正方体的体积公式
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？
摆这些长方体各需要多少个1立方厘米的小正方体？那么这3个长方体的体积各是多少立方厘米?
4×3×1=12（个）
4×3×2=24（个）
从上面的两次实践操作中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，上面的公式可以写成：
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表体积，用a表示棱长，上面的公式可以写成：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
基础题：1.算一算，连一连。
基础题：2.求出下面长方体和正方体的体积。
10×4×4=160（cm3）
7×7×7=343（dm3）
提高题：3.一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
1.4×（4×2×0.5） =1.4×4 =5.6（吨）答：黄沙重5.6吨。
拓展题：4.下面是某种模具的设计图，你能求出它的体积吗？（单位：分米）
2×8×6-1×4×3 =96－12 =84（立方分米） 答：模具的体积是84立方分米。
长方体和正方体的体积（1）
长方体的体积=长×宽×高 V=a·b·h = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a =a3 （读作：a的立方）
【知识技能类作业】 必做题：1.一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？
4×2.5×3 =10×3 =30（立方分米）答：长方体的体积是30立方分米。
【知识技能类作业】 必做题：2.把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
表面积：1.5×1.5×10=22.5（平方分米） 体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（立方分米）答：这个长方体的表面积是22.5平方分米，体积是6.75立方分米。
【知识技能类作业】 选做题：1.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
棱长：12÷12=1（厘米） 表面积：1×1×6=6（平方厘米） 体积：1×1×1=1（立方厘米）答：它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
【知识技能类作业】 选做题：2.把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？
8÷2=4（个）12÷2=6（个）5÷2=2（个）……1（厘米）4×6×2=48（块）答：可以锯成48块。