人教版（2024）七年级下册8.4 三元一次方程组的解法习题

这是一份人教版（2024）七年级下册8.4 三元一次方程组的解法习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各方程组不是三元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（ ）
A．①③，①②B．①③，③②C．②①，②③D．①②，①③
3．某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ）
A．7次B．6次C．5次D．4次
4．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（ ）
A．13B．14C．15D．16
6．如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（ ）
A．12B．4C．D．
7．解方程组，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组，需要经过如下的步骤，请你选出正确的步骤（ ）
A．B．C． D．
8．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有
苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）
A．倍B．倍
C．倍D．倍
9．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（ ）
A．2：1：3B．3：2：1C．1：2：3D．3：1：2
10．三元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．类比学习，探究新知：三元一次方程组解法的基本指导思想是________，方法有________．
12．在五四青年节来临之际，某商家拟推出收费定制个性青年礼品，礼品主要包含三种：高端钢笔礼盒、学生运动手表和创意水杯，如果定制高端钢笔礼盒3个、学生运动手表2只和创意水杯5个，需付人民币315元；如果定制高端钢笔礼盒2个、学生运动手表1只和创意水杯1个，需付人民币220元；某人想定制高端钢笔礼盒4个、学生运动手表3只和创意水杯9个共需付人民币_______元．
13．今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？
14．已知方程组，则=______________.
15．为了响应国家号召，强村富民，小张决定回到自己的家乡为建设新农村做出自己的贡献．小张准备将一块土地分成、、三个部分来种植农作物．可是粗心的小张将土地的划分给了区，土地的划给了土地，土地的面积并末划分出错，这就导致土地的面积占、两块土地面积总和的，为了协调好三块土地的面积，小张决定将土地面积的分给、两块土地．划分之后三块土地的面积占比为，那么小张从区划分给区的面积与区划分前的总面积比为______．
三、解答题
16．解方程组：
（2）
17．解方程组．
18．已知方程组的解使代数式x－2y＋3z的值等于－10，求a的值．
19．解方程或方程组：
(1) ；
(2)
(3)；
(4)
20．平面直角坐标系中，点A坐标为（a，0），点B坐标为（b，2），点C坐标为（c，m），其中a、b、c满足方程组．
（1）若a＝2，则三角形AOB的面积为 ；
（2）若点B到y轴的距离是点C到y轴距离的2倍，求a的值；
（3）连接AB、AC、BC，若三角形ABC的面积小于等于9，求m的取值范围．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．A
7．A
8．B
9．C
10．D
11． 消元 代入法、加减法
12．410
13．8
14．2
15．
16．（1）（2）
17．
18．a＝－.
19．(1)；(2)；(3)；(4)
20．（1）∵点A坐标为（a，0），点B坐标为（b，2），a＝2，
∴A（2，0），
∴三角形AOB的面积为×2×2＝2；
故答案为：2；
（2）∵a、b、c满足方程组．
∴b＝a+3，c＝a﹣4，
∴B（a+3，2），C（a﹣4，m），
∵点B到y轴的距离是点C到y轴距离的2倍，
∴|a+3|＝2|a﹣4|，
∴a＝11或a＝；
（2）过点C作y轴的平行线l，延长BA交l于M，过点B作x轴的平行线交直线l于点D，直线l交x轴于点E，
设EM＝n，则BD＝7，DE＝2，AE＝4，
∵S△BDM＝S△AEM+S梯形BDEA，
∴×7×（2+n）＝×4×n+ ×2×（4+7），
解得：n＝，
∴M（a﹣4，﹣），
∵S△ABC≤9，
∴S△BCM﹣S△ACM≤9，
∴|，|≤6，
∴，
∵m≠﹣，
∴且m≠﹣．