初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法巩固练习

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法巩固练习，共24页。试卷主要包含了常见的一些等量关系，实际问题与二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。

考点一、常见的一些等量关系
1.行程问题：路程＝速度×时间
2.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分工作量之和＝总量
3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，
4.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率
5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×存期
考点二、实际问题与二元一次方程组
1.列方程组解应用题的基本思想
列方程组解应用题，是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等.图示如下：

2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设：用两个字母表示问题中的两个未知数；
列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）；
解：解方程组，求出未知数的值；
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；
答：写出答案．
要点诠释：
（1）解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；
（2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称；
（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.
类型一、图形数量关系题（重点题型）
例1、如图,在某张桌子上放相同的木块,R=63,S=77,则桌子的高度是( )
A. 70 B. 50 C. 65 D. 14
考点：三元一次方程组的应用
解析：可设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，根据图1可得：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R，由图2可得：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S，列出方程组为，由此将问题转化为解一个特殊的三元一次方程组来解，因本题只要求桌子的高度，把方程组的2个式子相加，发现可以相互抵消，得到.
难点：观察图形中隐含的等量关系，并能正确设未知数
演练、如图,在长方形ABCD中,放入六个形状大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少平方厘米?
例2、如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量. 请你判断：1个砝码A与（ B ）个砝码C的质量相等.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点：等式的性质
解析：可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z．然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可．
例3、一件商品，如果按定价打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价和进价是多少元?
考点：二元一次方程组的应用
解析：设此商品的定价为x元，进价是y元，根据此商品按定价打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元，列方程组求解．
演练、某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双. 求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双?
例4、某校为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?
考点：二元一次方程组的应用
解析：设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需y元，根据题意列出方程组，解方程组即可．
答案：购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本10元.
演练、为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品. 若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元. 求购进A，B两种纪念品每件各需多少元?
例5、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
考点：二元一次方程组的应用
解析：设出平路和坡路的路程，
从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，
从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，
利用这两个关系式列出方程组解答即可．
答案：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m.
演练、甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米?
解析：设汽车的速度是x千米每小时，拖拉机速度y千米每小时，根据甲乙两地相距160千米，1小时20分后相遇和拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，列出方程，求出x，y的值，再根据路程=速度×时间即可得出答案．
答案：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米.
例6、某景点的门票价格如下表：
某校七年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（一）班人数少于50人，（二）班多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共付款1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
考点：本题主要考查二元一次方程组的应用，实际问题之费用；
解析：（1）设七年级（一）班有人，（二）班有人，根据题意列方程组求解即可；（2）分别计算出（一）班、（二）班团体购票和单独购票所需费用，计算差值即为节约的费用.
答案（1）七年级（一）班有49人，七年级（二）班有53人.
（2）七（一）班节约了196元，七（二）班节约了106元.
演练、某校为学生开展拓展性课程,拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图1)，要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少?
(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠?
例7、某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元;乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.
考点：三元一次方程组的应用
解析：（1）设甲队，乙队，丙队的工作效率分别为x,y,z,列三元一次方程组求解
（2）设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c元，用每天应付费用×完成任务天数=共付费用，列方程组求a、b、c，再根据工期的规定及花费最少答题．
例8、甲、乙两人年收入之比为4:3,支出之比为8:5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )
A. 15000元，12000元 B. 12000元，15000元
C. 15000元，11250元 D. 11250元，15000元
考点：二元一次方程组的应用
解析：本题的两个等量关系为：甲的年收入-甲的年支出=5000元；乙的年收入-乙的年支出=5000元，据此可列出方程组求解．
答案：C
例9、某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八五折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?
考点：二元一次方程组的应用
解析：（1）设随身听和书包的单价分别为元，元，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程组求解即可；
（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．
解答：(1)设随身听和书包的单价分别为x元，y元.
由题意可得， 解得.
答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；
(2)A超市：452×0.85=384.2(元)；
B超市：先购买随身听花费360元,返券90元,还需要92−90=2(元),共花费360+2=362(元).
因为384.2>362，所以在B超市购买省钱.
演练、列方程或方程组解应用题：
“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议. 号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分−21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活. 中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动.
考点：二元一次方程组的应用
解析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系：去年参加了此项活动的城市个数+今年参加了此项活动的城市个数=119；今年参加活动的城市个数=去年的3倍-13个，列出方程组即可
答案：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动.
例10、初一（1）班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为
考点：二元一次方程组的应用
解析：此题为产品配套问题，由图形和题意可知，等量关系有：三角形个数是圆形的2倍，三角形的卡纸+剪圆形的卡纸=22，因此可列方程组为：
易错点：产品配套一定会隐含产品之间的数量关系，如2个三角形配1一个圆形，常常在列等量关系式时，容易把三角形个数×2=圆形个数，这种错误列式一定要规避，注意理解其中的数量的等量关系
演练、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
例11、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满. 已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算?
考点：二元一次方程组的应用
解析：（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=游客总数，60×（45座客车辆数-1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；
（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．
答案：（1）这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；
（2）租用4辆60座客车更合算
1、如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值.
2、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车. 上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元. 求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.
3、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少?
4、端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元. 王老师购买荷包和五彩绳各多少个？
5、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐)，这样安排劳动时恰需要筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人?
6、某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等.
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?
(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?
7、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路. 她去学校共用了16分钟. 假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时. 若设小颖上下坡各用多少分钟？
8、如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是____.
9、甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,求甲、乙的速度？
某班共有学生49人. 一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为,女生人数为,则下列方程组中,能正确计算出、的是（ ）
B. C. D.
一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50∘.若设∠1=x∘,∠2=y∘,则可得到的
方程组为：

12、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作. 在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的. 《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,的系数与相应的常数项. 把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是.类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 .
13、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少?
14、为准备新年茶话会，甲、乙两班学生到集市上购买苹果.苹果的价格如下表：
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付费189元；乙班一次购买苹果70千克.
（1）乙班比甲班少付多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
1、某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果).下表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用表示)
（3）在(2)问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?
2、湖北荆宜高速公路是“国家高速公路网规划”中的建设工程、该工程预算国拨总投资为24亿元,分土建、路面、设施三个建设项目,路面投资占土建投资的，设施投资比土建投资少40%、由于物价的上涨，工程建设实际总投资随之增长，路面投资的增长率是土建投资增长率的2.5倍，设施投资的增长率达到路面投资增长率的2倍，
(1)三个项目的预算投资分别是多少亿元?
(2)由于合理施工，使公路提前半年通车，每月可通行车辆100万辆，每辆车的平均收益为40元. 这样，可将提前半年通车收益的70%用于该工程建设的实际投资，减少了国拨投资，使预算国拨总投资减少的百分率与土建投资的增长率相同，该工程的实际总投资是多少亿元?
3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上唱歌，另一部分在地上觅食. 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽子的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”. 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系坐标特征
例1-演练：C 例3-演练：D 例4-演练：(0,-7) 例5-演练：
例6-演练：(5,-5)或(-1,-5) 例8-演练：(1,2)；(-1,-2)
例9-演练：1、-2；-3 2、 例10-演练：C 例11-演练：一
例12-演练：1、D 2、二 例13-演练：1、B 2、四
例14-演练：C 例15-演练：B 例16-演练：面积：24 例17-演练：C
课后巩固A：1-7：BCBBAAA 8、(3,2) 9、 10、-1
11、①(0,4)，(4,4) ②(0,-4)，(4,-4) ③(2,2)，(2,-2) 12、(1) (不带绝对值也可，没图时一定要带上绝对值）(2) 38.5
课后巩固B：1-9：DABADCBBA 10、4；3 11、(3，-2) 12、(2,2)或(-4,2)
13、四象限；三象限；y轴；x轴；原点 14、一 15、
16、三 17、(-1,-2)；(1,2)；(1,-2) 18、(0,1)或(-4,1)
19、-3； 20、(1)略 (2)A1(0,-1)，B1(-2,-3)，C1(4,-4) 21、(1)略 (2)13.5
拓展提升答案：1、4 2、3 3、C
7.2 坐标方法的简单应用
例1-演练：C 例2-演练：B
课后巩固：1、(-1,1) 2、B 3、(3,2) 4、(x-a,y-b)
5、(1)A(2，-1)，B(4,3) (2)A'(0,0)，B'(2,4)，C'(-1,3) (3)5
6、(1)A1(-3,0)，B1(2,3)，C1(-1,4)；图略 (2) 7 (3) P1(m-1,n+2)
7、(2,2)；(3,-2)
7.3 规律与动点问题
例2-演练：1、(1) A1(0,1)，A3(1,0)，A12(6,0) (2)A4n(2n，0) (3)向上移动 2、2006
课后巩固A：1、A 2、(9,12) 3、2008 4、(1008,0)
5、(1)存在，点C坐标为(0,4)或(0,-4) (2)存在，有无数个，点C在直线y=±4上
课后巩固B：1、(-201,) 2、B 3、(-502,502)
4、(26,50)；(503,1005) 5、(1)A(6,−4)，B(0,−4) (2)∠ONF=45° (3)∠ONF=
6、(1)1.5 (2) (3)存在，P(-1,) 7、(1)B(8,6) (2)当t=时，PQ∥BC
(3) Q的坐标为(3,0)或(-3,0) 8、(1) (2) (3)
拓展提升：1、A
平面直角坐标系单元测试
选择题
1-5、DDBCC 6-10 、ABDAD
填空题
11、(8,7) 12、(0,0) 13、 14、(-1,2) 15、(-3，2)或(-3，-2)
16、M 17、 3 18、(45,8)
解答题
19、A点在第四象限
理由：，则，∴
，则，∴，即
∴A(，)在第四象限
20、体育场(-4,3) 文化宫(-3,1) 医院(-2，-2) 火车站(0,0)
市场(4,3) 宾馆(2,-3) 超市(2,-3)
21、80 (分割法)
22、(1) △A'B'C'如图所示
B'(-4,1)，C'(-1,-1)
(2) (a-5,b-2)
23、(1)如图△A1B1C1即为所求的三角形
(2) A1(0,2)，B1(-2,-4)，C1(4,0)
(3)△ABC与△A1B1C1大小完全相同.
(1) a=4 ，b=3
(2) a=-4 ，b=-3
(3) a为不等于-4的任意值，b=3
(4) a=-3 ，b=4
25、(1) 6
(2) 不存在，当P在线段EH上时，四边形OAPC的面积恒为6.
26、(1)图略
(2)过A作AE⊥y轴
过B作BH⊥x轴，交AE于点H
过C作CG⊥y轴，交BH于点G
过D作DF⊥x轴，交CG于点F,交AH于点E.

(3)平移不改变图形大小，面积依然是 6.5.
(4)平移不改变图形大小，面积依然是 6.5.
二元一次方程(组)
8.1二元一次方程
例1-演练：B 例2-演练：-1；1 例3-演练： 例4-演练：
例5-演练：3，-3
课后巩固：1、(1)(4)(5)(8)(10) 2、-2， 3、 4、3 5、3
6、7:4 7、m=3 8、m=0，n=1
8.2二元一次方程组的解法
例1、C 演练：B 例2、C 演练：D 例3、4 演练：14 例4.，演练：.例5. 演练：. 例6. 演练： 例7. 演练：例8. 演练：(1)(2)(3) 例9.(1)3,4 (2)(3)(4) 演练： 例10.演练：
课后巩固：1.D 2.B 3.C 4.(1)(2)(3)(4)(5)
5. 6. 7.B 8.(1)(2) 9.
8.3带参数的方程
例1.10 演练：1 例2.C 演练：-8 例3.A 演练：5 例4. 演练：29 例5.3 例6.m=9,n=12,p=15 演练： 例7.B 演练：7 例8.1:2:3 演练：1：2：3
例9.-6 演练：(1) (2)(3)不存在无解的情况 例10.9 演练：15 例11.
演练： 例12. 演练： 例13. 演练：1
课后巩固答案：1.100 2.C 3. 4.6或-14 5.3:1
6.(1)，(2) (3)(4)m=-1或m=-3 7.(1)(2)(3) 8.(1)(2)(3)不存在无解的情况 9.(1)2(2)0 10.24 11. 12.3,1 13.B
8.4二元一次方程组的应用
典例剖析：例1-演练：图中阴影部分面积是44cm2
例3-演练：甲种球鞋卖了6000双，乙两种球鞋卖了6200双
例4-演练：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元。
例5-演练：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米。
例6-演练：(1)大棚的宽为14米，长为8米(2)方案二更好
例9-演练：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动。
例10-演练：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人
课后巩固A答案：1.x=,y=
2.每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
该电器每台的进价是162元，定价是210元。
4.王老师购买荷包12个，五彩绳8个
这个班的男生有32人，女生有21人。
(1)孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；(2)不可能
上坡用了4分钟,下坡用了12分钟
8.525平方厘米
9.甲、乙每秒分别跑6米,4米,
10. D 11. 12.
13.长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.
14.(1)乙班比甲班少付出49元.
(2)甲班第一次购买了28千克苹果，第二次购买了42千克苹果.
课后巩固B答案：
1.(1)装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆
装运乙种水果的汽车是(m−12)辆,丙种水果的汽车是(32−2m)辆；
当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366千元。
(1)土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是10亿元，8亿元，6亿元。土建投资增长率为2%.
（2）25.2亿元
树上有7只树下有5只鸽子。
二元一次方程组单元测试
选择题
1-8：DCCCCAAD 9. 10. 11.6 12.-3 13.-43 14.0 15. 16. 17.2:1:2 18. 19.3个 20. 21. 30，40
22. 23. 2 24.
25.m=15 26.大盒20瓶 小盒12瓶 27.60千米/小时 28.2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元.
29.(1)平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；(2)建造的4道门符合安全规定。
第九章 一元一次不等式与不等式组
9.1不等式与一元一次不等式
典例剖析答案：例1.B 演练：.C 例2.C 演练：.D 例3.D 演练：.D 例4. 演练：1.D 演练：2.B 例5.D 演练：.D 例6.(2)和(3)例7. 1 演练：. 例8.A 演练：.C 例9. 演练：.(1)(2) 例10.m=1,2 演练：.
课后巩固答案：1-8：BCDBBCBD 9. a<4 10.3 11.3 12.x取0,1,2,3
9.2一元一次不等式组
典例剖析答案：例1. 演练：. 例2.C 演练：A 例3. 演练：C 例4. 演练： 例5.(1)(2)无解 演练：.(1)无解(2)
课后巩固答案：1. 2. 3. -2,-1,0,1 4. 5.(1)(2)(3)(4) (5) (6)(7)(8)
9.3带参数的一元一次不等式(组)
典例篇剖析答案：例1. 演练：. 例2.m=-1 演练：.2 例3. 演练：. 例4.(1)x=4+2a ,y=2-a(2) 演练：. 例5. 演练：.(1)(2) 例6.1 演练：.-1 例7. 演练：D 例8.A 演练： 例9. 演练：
课后巩固答案：1.a=2 2. 3. 4. 5. 6.B 7.10
8.C 9.m>-1 10. 11. 12. 13. 14. 当a<3时，
当a=3时，x可以为任意值不等式都成立
9.4一元一次不等式(组)的应用
典例剖析答案：例1-演练：A
例2-演练：(1)70元(2)5立方米(3)28立方米
例5-演练：B
例7-演练：(1)有三种购买方案：方案一：购A型0台、B型10台；
方案二：购A型1台，B型9台；方案三：购A型2台，B型8台。
故为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。(3)42.8万元
例8-演练：(1)甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元。(2)有三种购买方案，①购买甲种机器0台，乙种机器6台，②购买甲种机器1台，乙种机器5台，③购买甲种机器2台，乙种机器4台，(3)选择甲种机器1台，乙种机器5台满足条件。
例9-演练：(1)A、B两种型号电器的销售单价分别为400元和300元；(2)超市最多采购A种型号电器10台时，采购金额不多于8200元；(3)在(2)的条件下超市不能实现利润至少为2100元的目标。
例11-演练：有苹果44个
例13-演练：(1)玫瑰花每亩的收入为4000元，薰衣草每亩的平均收入是4500元。
(2)种植方案如下：
课后巩固答案：1.至少答对21道题才能获奖 2.至少8立方米
3.解答：(1)∵不购买团体票需花费：45×12=540元，购买团体票需花费：50×12×0.8=480元，480元<540元，∴他们购买团体票比不打折而按45人购票要便宜。
(2)设观看电影的学生人数为x人
则有50×12×0.8<12x，解得x>40，则结合题意可知x最小41
∴若学生到该电影院人数不足50人，应至少有41人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
4.解答：设这个小区的住户数为x户。则1000x>10000+500x，解得x>20.
∵x是整数，∴这个小区的住户数至少21户。故选C.
5.解答：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：400÷596厘米。
故选D.
6.解答：设打x折时,利润率为20%.根据题意得800×(1+20%)1200×，解得x=8. 故选C.
7.答案：至少调用B车11辆
8.(1)甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶
(2)甲种消毒液最多再购买50瓶。
9.(1)A. B两种型号背包的进货单价各为25元、30元；
(2)商场用于让利销售的背包数数量最多为30个。
10.(1)该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台。
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台。
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台。
(2)选方案二
11.(1)一个足球50元，一个篮球80元(2)最多可以购买30个篮球
12.(1)每支钢笔3元，每本笔记本5元。
(2)方案一：购买钢笔20支，则购买笔记本28本；
方案二：购买钢笔21支，则购买笔记本27本；
方案三：购买钢笔22支，则购买笔记本26本；
方案四：购买钢笔23支，则购买笔记本25本；
方案五：购买钢笔24支，则购买笔记本24本。
13.(1)租用一辆甲型汽车的费用是800元,租用一辆乙型汽车的费用是850元.
(2)共有三种方案,分别是:方案一:租用甲型汽车2辆,租用乙型汽车4辆;方案二:租用甲汽车3辆,租用乙型汽车3辆;方案三:租用甲型汽车4辆,租用乙型汽车2辆.最低运费是4900元.
14.(1)“福娃”玩具125元/个,一盒徽章的价格10元/个
(2)购买方案有二种。
方案一：购买“福娃”玩具1盒，则购买徽章19盒。
方案二：购买“福娃”玩具2盒，则购买徽章18盒。
15.(1)该商场购进A. B两种商品分别为200件和120件。
(2)所以B种商品最低售价为每件1080元。
16.(1)需租赁甲种设备2天、乙种设备8天；
(2)共有3种租赁方案：①甲3天、乙7天；②甲4天、乙6天；③甲5天、乙5天．最少租赁费用3300元．
17.(1)每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元。
(2)①y=−50x+15000()②商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大。
(3)据题意得,y=(100+m)x+150(100−x),即y=(m−50)x+15000，33x70
①当0∴当x=34时，y取最大值，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大。
②m=50时，m−50=0，y=15000，
即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；
③当500，y随x的增大而增大，
∴当x=70时，y取得最大值。
即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大。
期中测试卷答案
选择题
1-12：DADCCABACDAC
二、填空题
13.4, 14.3, 15.-9 16. 17.3 18.53人
三．解答题
19、(1) (2) 20.(1) 数轴表示略 (2)
21.(1)6,3 (2)18 (3)(0,1)或(0,5) 22. 23.
24.李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为3900米，600米.
25.(1)一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；
(2)三种方案
第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；
第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆。
26.(1)2 (2)整数的解为-1,0 (3)或
27.(1) (2)11 (3)
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
每人门票价
12元
10元
8元
购买苹果数
不超过30千克
30千克以上，但不超过50千克
50千克以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
甲
乙
丙
每辆汽车能装的数量(吨))
4
2
3
每吨水果可获利润(千元)
5
7
4
种植类型
种植面积(亩)
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
玫瑰花
16
17
18
19
20
薰衣草
14
13
12
11
10