中考数学一轮复习专题22 与圆有关的位置关系（10个高频考点）（强化训练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份中考数学一轮复习专题22 与圆有关的位置关系（10个高频考点）（强化训练）（2份，原卷版+解析版），文件包含中考数学一轮复习专题22与圆有关的位置关系10个高频考点强化训练原卷版doc、中考数学一轮复习专题22与圆有关的位置关系10个高频考点强化训练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共97页， 欢迎下载使用。

【考点1 点与圆的位置关系】
1.（2022·广东广州·一模）A，B两个点的坐标分别为（3，4），（﹣5，1），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则下列说法正确的是（ ）
A．点A，点B都在⊙O上B．点A在⊙O上，点B在⊙O外
C．点A在⊙O内，点B在⊙O上D．点A，点B都在⊙O外
【答案】B
【分析】根据勾股定理，可得OA、OB的长，根据点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
【详解】解：∵OA＝＝5，
OB＝＝＞5，
∴点A在⊙O上，点B在⊙O外．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
2．（2022·广西崇左·统考一模）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P（ ）
A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．无法确定
【答案】C
【分析】根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系．
【详解】解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，
∴d＞r，
∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．
故选：C．
【点睛】本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
3．（2022·山东枣庄·校考一模）点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______．
【答案】或
【分析】分点在外和内两种情况分析；设的半径为，根据圆的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案．
【详解】设的半径为
当点在外时，根据题意得：
∴
当点在内时，根据题意得：
∴
故答案为：或．
【点睛】本题考查了圆、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握圆的性质，从而完成求解．
4．（2022春·上海·九年级专题练习）已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，，如果顶点C在⊙B内，顶点A在⊙B外，那么⊙B的半径r的取值范围是________．
【答案】##
【分析】过点A作AD⊥BC于D，则BD=BC==5，解Rt△ABD，求出AD长，从而求出AB长，再根据点与圆的位置关系求解即可．
【详解】解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=BC==5，∠ADB=90°，
∵ct B=，即
∴AD=12，
由勾股定理，得AB==13，
∵顶点C在⊙B内，顶点A在⊙B外，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解直角三角形，点与圆的位置关系，过点A作AD⊥BC于D，构造直角三角形是解题的关键．
5．（2022·上海静安·统考二模）如图，已知矩形的边，，现以点A为圆心作圆，如果B、C、D至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么半径r的取值范围是_________．
【答案】6