中考数学总复习举一反三系列(通用版)专题22与圆有关的位置关系(10个高频考点)(全国通用)(原卷版+解析)

这是一份中考数学总复习举一反三系列(通用版)专题22与圆有关的位置关系(10个高频考点)(全国通用)(原卷版+解析)，共70页。
TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc6796" 【考点1 点与圆的位置关系】 PAGEREF _Tc6796 \h 1
\l "_Tc2492" 【考点2 直线与圆的位置关系】 PAGEREF _Tc2492 \h 3
\l "_Tc7970" 【考点3 圆与圆的位置关系】 PAGEREF _Tc7970 \h 4
\l "_Tc14974" 【考点4 切线的判定的综合运用】 PAGEREF _Tc14974 \h 5
\l "_Tc2164" 【考点5 切线的性质的综合运用】 PAGEREF _Tc2164 \h 6
\l "_Tc26213" 【考点6 切线长定理】 PAGEREF _Tc26213 \h 8
\l "_Tc15685" 【考点7 三角形的内切圆】 PAGEREF _Tc15685 \h 10
\l "_Tc19963" 【考点8 直线和圆的位置关系（一次函数）】 PAGEREF _Tc19963 \h 10
\l "_Tc25989" 【考点9 圆的切线的运用（尺规作圆）】 PAGEREF _Tc25989 \h 11
\l "_Tc25812" 【考点10 动圆问题】 PAGEREF _Tc25812 \h 13
【要点1 点与圆的位置关系】
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，则有：
点P在圆外d＞r；
点P在圆上d=r；
点P在圆内d＜r.
【考点1 点与圆的位置关系】
【例1】（2022·吉林·统考中考真题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【变式1-1】（2022·广西北海·统考二模）已知⊙O的半径为3，OA=5，则点A和⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆上B．点A在圆外C．点A在圆内D．不确定
【变式1-2】（2022·山东枣庄·校考一模）设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为2，最长距离为6，则⊙O的半径为______．
【变式1-3】（2022·北京平谷·统考一模）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r，对于平面上任一点P，我们定义：若在⊙O上存在一点A，使得点P关于点A的对称点点B在⊙O内，我们就称点P为⊙O的友好点．
(1)如图1，若r为1．
①已知点P1（0，0），P2（﹣1，1），P3（2，0）中，是⊙O的友好点的是 ；
②若点P（t，0）为⊙O的友好点，求t的取值范围；
(2)已知M（0，3），N（3，0），线段MN上所有的点都是⊙O的友好点，求r取值范围．
【要点2 直线与圆的位置关系】
【考点2 直线与圆的位置关系】
【例2】（2022·上海金山·统考二模）在直角坐标系中，点P的坐标是(2，3)，圆P的半径为2，下列说法正确的是（ ）
A．圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点
B．圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点
C．圆P与x轴、y轴都有两个公共点
D．圆P与x轴、y轴都没有公共点
【变式2-1】（2022·浙江杭州·统考一模）如图，若⊙O的半径为6，圆心到一条直线的距离为6，则这条直线可能是（ ）
A．l1B．l2C．l3D．l4
【变式2-2】（2022·四川乐山·统考模拟预测）如图，点P在抛物线y＝x2﹣3x+1上运动，若以P为圆心的圆与x轴、y轴都相切，则符合上述条件的所有的点P共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式2-3】（2022·上海松江·统考二模）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=34．D、E分别是边BC、AB上的点，DE∥AC，且BD=2CD．如果⊙E经过点A，且与⊙D外切，那么⊙D与直线AC的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．不能确定
【考点3 圆与圆的位置关系】
【例3】（2022·上海松江·校考三模）已知△ABC，AB=10cm，BC=6cm，以点B为圆心，以BC为半径画圆⊙B，以点A为圆心，半径为r，画圆⊙A．已知⊙A与⊙B外离，则r的取值范围为（ ）
A．0