人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似同步训练题

这是一份人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似同步训练题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、如图，线段，在线段AB上找一点C，C把分为和两段，其中，若，则点C就叫做线段的黄金分割点，其中（或）的值叫做黄金分割数．则黄金分割数是（ ）
A．B．C．D．
2、如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内一点，过点作轴于点，连接，点是线段上一点，且．反比例函数的图像经过点，与交于点．若，则的长为（ ）
A．B．2C．D．3
3、若四条不相等的线段a，b，c，d满足，则下列式子中，成立的是（ ）
A．B．C．D．
4、如图，C为线段AB的黄金分割点（AC＜BC），且BC＝2，则AB的长为（ ）
A．2＋2B．2﹣2C．＋1D．﹣3
5、已知线段a、b、c，求作线段，下列作法中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6、如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为（ ）
A．2B．C．D．
7、如图，在矩形ABCD中，，，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形ADCB；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
8、某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC，的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即，已知，那么该正五边形的周长为（ ）
A．19．1cmB．25cmC．30．9cmD．40cm
二、填空题
1、若，则______．
2、下列命题中，正确命题的个数为________．
①所有的正方形都相似
②所有的菱形都相似
③边长相等的两个菱形都相似
④对角线相等的两个矩形都相似
3、如图，一个矩形广场的长为90m，宽为60m，广场内有两横，两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为1.2m，那么每条纵向小路的宽为__m．
4、如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四边形BDEF的周长是_________．

5、如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=5，DE=2，AC=15，则EF=_______．
6、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．
三、解答题
1、①若，则＝___；
②已知，则的值为 ___．
2、如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，AF＝AC．求证：．
3、已知四条线段a，b，c，d的长度，试判断它们是否成比例．
(1)a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；
(2)a=8cm，b=5cm，c=6cm，d=10cm．
4、设a，b，c是的三条边长，且，判断为何种三角形，并说明理由
5、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，点F在BC上，DE交AF于点G，AD=2BD，AE=5，求：（1）；（2）AC的长．
6、（1）已知线段是线段、的比例中项，如果，，求的长度．
（2）已知，求的值．