人教版九年级下册27.1 图形的相似课后测评

27.1图形的相似基础练习-人教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在比例尺为1：40 000的地图上，量得A，B两地的距离是24cm，则A，B两地的实际距离是（　　）

A．960米 B．9600米 C．96000米 D．960000米

2．由，可得比例式（    ）

A． B． C． D．

3．如图，已知，，，那么下列结论正确的是（ ）

A．BC：EF=1：1 B．BC：AB=1：2

C．AD：CF=2：3 D．BE：CF=2：3

4．将一张矩形纸片对折后裁下，得到两张大小完全一样的矩形纸片，已知它们都与原来的矩形相似，那么原来矩形长与宽的比为（    ）

A．2:1 B．:1 C．3:1 D．:1

5．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC=

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6

6．下列各组图形中一定相似的有（　　）

A．两个矩形 B．两个等腰梯形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形

7．已知线段AB=2，P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，那么线段AP的长度等于（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（  ）

A． B． C． D．

9．下列四组线段中，成比例线段的有（　　）

A．1m、2m、3m、6dm B．2m、4m、9m、18cm C．1m、m、m、m              D．1m、2m、3m、4m

10．已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且，则PQ的长为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知，则代数式的值是     ．

12．巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5 cm和3.1 cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5 cm，请问脚印的实际长度为      cm.

13．如图，直线，直线和被所截，如果，那么的长是        ．

14．如果，那么      ．

15．如果 , 那么         ．

16．若，则      ．

17．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长           cm．

18．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F．若，BC＝20，则AB的长是         ．

19．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约        cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）

20．若，则＝        ．

三、解答题

21．已知在中，，以为直径的交于点D，过圆心O作的平行经，交于点E，连接并延长交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求．

22．已知线段a，b，c，且.

(1)求的值；

(2)若线段a，b，c满足a＋b＋c＝27，求a，b，c的值．

23．如图，二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点．若点，同时从点出发，都以每秒个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）直接写出二次函数的解析式；

（2）当，运动到秒时，将△APQ沿翻折，若点恰好落在抛物线上点处，求出点坐标；

（3）当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由．

24．（1）已知三条线段a、b、c，其中，c是a、b的比例中项，求线段c的长度；

（2）已知，求的值．

25．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．B

5．D

6．D

7．B

8．B

9．C

10．A

11．11

12．25

13．6

14．

15．/

16．

17．

18．8

19．7.00（若写7不扣分）

20．

21．(1)略．

(2)

22．(1);（2）a＝6，b＝9，c＝12.

23．（1）；（2）；（3） 存在满足条件的点 ，点 的坐标为 或 或 或 ．

24．（1）；（2）

25．PQ=3．