初中数学人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册21.1 一元二次方程同步训练题，共6页。
A．3x2﹣5x＝6B．C．6x+1＝0D．2x2+y2＝0
2．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．x（x+1）＝110B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110D．x（x﹣1）＝110
3．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（ ）
A．9B．4.5C．3D．﹣3
4．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则m2﹣m+2020的值为（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
5．一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，4，3B．0，﹣4，﹣3C．1，﹣4，3D．1，﹣4，﹣3
6．关于x的方程x+x﹣3＝0是一元二次方程，则（ ）
A．m＝﹣3B．m＝2C．m＝3D．m＝±3
二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
7．如果（m+2）x|m|+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 ．
8．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根，那么代数式2m﹣m2+7的值为 ．
9．把关于y的方程（2y﹣3）2＝y（y﹣2）化成一般形式为 ．
10．关于x的方程（m﹣3）x+mx+1＝0是一元二次方程，则m为 ．
11．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0满足a﹣b+c＝0，则方程一定有一个根是x＝ ．
12．已知x2+3x+5＝9，则3x2+9x﹣2＝ ．
三．解答题（共3小题，共40分）
13．如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣x+3＝0是一元二次方程，求m的值．
14．已知m是方程2x2+x﹣1＝0的一个根，求代数式4m2+2m+2019的值．
15．当k取何值时，关于x的方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0．
（1）是一元一次方程？
（2）是一元二次方程？
人教版九年级数学上册21.1一元二次方程课后练习题参考答案
一．选择题（共6小题，每小题5分，共30分）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3x2﹣5x＝6B．C．6x+1＝0D．2x2+y2＝0
【答案】A
【解答】解：A、3x2﹣5x＝6是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；
B、﹣2＝0是分式方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
C、6x+1＝0是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
D、2x2+y2＝0是二元二次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．x（x+1）＝110B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110D．x（x﹣1）＝110
【答案】D
【解答】解：设有x个队参赛，则
x（x﹣1）＝110．
故选：D．
3．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（ ）
A．9B．4.5C．3D．﹣3
【答案】B
【解答】解：把x＝﹣3代入方程x2+ax+a＝0得9﹣3a+a＝0，
解得a＝4.5．
故选：B．
4．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则m2﹣m+2020的值为（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
【答案】C
【解答】解：∵m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，
∴m2﹣m﹣1＝0，
∴m2﹣m＝1，
∴m2﹣m+2020＝1+2020＝2021．
故选：C．
5．一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，4，3B．0，﹣4，﹣3C．1，﹣4，3D．1，﹣4，﹣3
【答案】D
【解答】解：一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，﹣4，﹣3．
故选：D．
6．关于x的方程x+x﹣3＝0是一元二次方程，则（ ）
A．m＝﹣3B．m＝2C．m＝3D．m＝±3
【答案】D
【解答】解：∵关于x的方程x+x﹣3＝0是一元二次方程，
∴m2﹣7＝2，
解得m＝±3，
故选：D．
二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
7．如果（m+2）x|m|+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 2 ．
【答案】2．
【解答】解：由题意得：|m|＝2且m+2≠0，
解得m＝±2，m≠﹣2，
∴m＝2，
故答案为：2．
8．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根，那么代数式2m﹣m2+7的值为 1 ．
【答案】1．
【解答】解：由题意可知：m2﹣2m﹣6＝0，
∴原式＝﹣（m2﹣2m）+7
＝﹣6+7
＝1．
9．把关于y的方程（2y﹣3）2＝y（y﹣2）化成一般形式为 3y2﹣10y+9＝0 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵（2y﹣3）2＝y（y﹣2），
∴4y2﹣12y+9＝y2﹣2y，
∴4y2﹣12y+9﹣y2+2y＝0，
∴3y2﹣10y+9＝0，
故答案为：3y2﹣10y+9＝0．
10．关于x的方程（m﹣3）x+mx+1＝0是一元二次方程，则m为 1 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意可知：m2﹣2m+1＝2，
解得：m＝1±，
∵m﹣3≠0，
∴m≠3，
∴m＝1±，
故答案为：1
11．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0满足a﹣b+c＝0，则方程一定有一个根是x＝ ﹣1 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：将x＝﹣1代入ax2+bx+c＝0的左边得：a×（﹣1）2+b×（﹣1）+c＝a﹣b+c，
∵a﹣b+c＝0，
∴x＝﹣1是方程ax2+bx+c＝0的根．
故答案为：﹣1．
12．已知x2+3x+5＝9，则3x2+9x﹣2＝ 10 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵x2+3x+5＝9，即x2+3x＝4，
∴原式＝3（x2+3x）﹣2＝12﹣2＝10．
故答案为：10．
三．解答题（共3小题，共40分）
13．如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣x+3＝0是一元二次方程，求m的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意，得|m﹣1|＝2且m﹣3≠0．
解得m＝﹣1．
即m的值是﹣1．
14．已知m是方程2x2+x﹣1＝0的一个根，求代数式4m2+2m+2019的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵m为一元二次方程2x2+x﹣1＝0的一个根．
∴2m2+m﹣1＝0，
即2m2+m＝1，
∴4m2+2m+2019＝2（2m2+m）+2019＝2×1+2019＝2021．
15．当k取何值时，关于x的方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0．
（1）是一元一次方程？
（2）是一元二次方程？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，
当k﹣5＝0且k+2≠0时，方程为一元一次方程，
即k＝5，
所以当k＝5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0为一元一次方程；
（2）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，
当k﹣5≠0时，方程为一元二次方程，
即k≠5，
所以当k≠5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0为一元二次方程．
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日期：2020/8/25 21:39:12；用户：赵静；邮箱：赵静@xyh.cm；学号：28411819