人教版（2024）九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课后测评

这是一份人教版（2024）九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课后测评，文件包含人教版数学九年级上册同步精品讲练专题246直线与圆的位置关系原卷版doc、人教版数学九年级上册同步精品讲练专题246直线与圆的位置关系解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
直线与圆的位置关系
（1）直线和圆的三种位置关系：
①相离：一条直线和圆没有公共点．
②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．
③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．
（2）判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．
①直线l和⊙O相交⇔d＜r
②直线l和⊙O相切⇔d=r
③直线l和⊙O相离⇔d＞r．
【典例剖析】
【例1】．（2020秋•崇川区月考）在△ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm．
（1）若以点C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？
（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值．
（3）若线段AB与半径为r的⊙C有唯一公共点，求r的取值范围．
【满分训练】
一．选择题（共10小题）
1．（2022•六盘水）如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ）
A．相切B．相交C．相离D．平行
2．（2022•灌阳县一模）圆的半径是7cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．相交或相切
3．（2022•东明县一模）已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O的半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相交或相切D．相离
4．（2021秋•信都区期末）半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（ ）
A．⊙O1B．⊙O2C．⊙O3D．⊙O4
5．（2022春•金山区校级月考）已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果⊙O的半径为6cm，线段OA＝10cm，线段OB＝6cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离B．相交C．相切D．相交或相切
6．（2022•金山区二模）在直角坐标系中，点P的坐标是（2，），圆P的半径为2，下列说法正确的是（ ）
A．圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点
B．圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点
C．圆P与x轴、y轴都有两个公共点
D．圆P与x轴、y轴都没有公共点
7．（2021秋•韶关期末）已知⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．直线l与⊙O相交B．直线l与⊙O相切
C．直线l与⊙O相离D．无法确定
8．（2022•余杭区一模）如图，若⊙O的直径为6，点O到某条直线的距离为6，则这条直线可能是（ ）
A．l1B．l2C．l3D．l4
9．（2021秋•无为市期中）已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝3．则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交B．相切C．相离或相切D．相交或相切
10．（2022•松江区校级模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是（ ）
A．0≤r≤B．≤r≤3C．≤r≤4D．3≤r≤4
二．填空题（共8小题）
11．（2022•金平区校级模拟）在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x2﹣2x﹣15＝0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是 ．
12．（2021秋•绵阳期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知⊙D与y轴相交的弦长为6，圆心D（2，4），则过点B（2，3）的所有弦中最短的弦长为 ．
13．（2021秋•南沙区期末）已知⊙O的直径为8cm，如果直线AB上的一点与圆心的距离为4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是 ．
14．（2021秋•崆峒区期末）以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x＝3的位置关系是 ．
15．（2021秋•南开区期末）已知⊙O的半径为10，直线AB与⊙O相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是 ．
16．（2022•鞍山模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，以C为圆心，r为半径作圆．若该圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为 ．
17．（2021秋•凉山州期末）点A是半径为2的⊙O上一动点，点O到直线MN的距离为3．点P是MN上一个动点．在运动过程中若∠POA＝90°，则线段PA的最小值是 ．
18．（2021秋•信都区校级月考）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线相离，则r的取值范围为 ；若⊙C与AB边只有一个公共点，则r的取值范围为 ．
三．解答题（共7小题）
19．在△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝4，以点C为圆心，下列r为半径的圆与AB有怎样的位置关系，为什么？
（1）r＝2；
（2）r＝2.4；
（3）r＝2.8．
20．（2020秋•崇川区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣2x+与⊙O的位置关系怎样？
21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，若要以C为圆心，r为半径画⊙C，根据下列条件，求半径r的值或取值范围．
（1）直线AB与⊙C相离．
（2）直线AB与⊙C相切．
（3）直线AB与⊙C相交．
22．在△ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm．
（1）若以C为圆心，2cm为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？
（2）若直线AB与半径为rcm的⊙C相切，求r的值；
（3）若直线AB与半径为rcm的⊙C相交，试求r的取值范围．
23．（2020秋•崇川区月考）在△ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm．
（1）若以点C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？
（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值．
（3）若线段AB与半径为r的⊙C有唯一公共点，求r的取值范围．