专题24.6直线与圆的位置关系-2021-2022学年九年级数学上册同步培优题典（原卷版）【人教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题24.6直线与圆的位置关系

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•嘉兴）已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切

2．（2021•江阴市模拟）已知⊙O的圆心O到直线l的距离为5，⊙O的半径为3，则直线l和⊙O的位置关系为（　　）

A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切

3．（2021•杨浦区三模）在平面直角坐标系中，以点A（2，1）为圆心，1为半径的圆与x轴的位置关系是（　　）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定

4．（2021春•九龙坡区校级期末）在平面直角坐标系中，以点（3，﹣4）为圆心，2为半径的圆，与直线x＝1的位置关系为（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

5．（2021•顺德区二模）如图，将直角三角板的直角顶点B放在⊙O上，直角边AB经过圆心O，则另一直角边BC与⊙O的位置关系为（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

6．（2021•武进区模拟）已知⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为3，则⊙O上到直线l的距离为2的点共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2020秋•钦州期末）在平面直角坐标系中，以点（﹣2，3）为圆心，半径为3的圆一定（　　）

A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交 

C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交

8．（2020秋•文登区期末）以坐标原点O为圆心，1为半径作圆，直线y＝﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　）

A．﹣1＜b＜1 B．b C．b＜0 D．0＜b

9．（2021春•唐山月考）已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝3．则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切 C．相离或相切 D．相交或相切

10．（2020秋•金山区期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是（　　）

A．0≤r B．r≤3 C．r≤4 D．3≤r≤4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•新丰县期末）圆的直径是10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么该直线和圆的位置关系是　   　．

12．（2020秋•抚顺期末）在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴的位置关系为　   　．

13．（2020秋•龙凤区期末）已知⊙O的半径为5，直线AB与⊙O相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是　      　．

14．（2020秋•路北区期末）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是　   　．

15．（2020秋•广西月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，以点C为圆心r为半径作圆，如果⊙C与AB有唯一公共点，则半径r的值是　                　．

16．（2020•宝山区校级自主招生）矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，联结AC，若以B为圆心，r为半径的圆与线段AC，AD，CD都有公共点，则r的取值是　    　．

17．（2020秋•滦南县期末）如图，∠ACB＝30°，点O是CB上的一点，且OC＝6，则以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为　   　．

18．（2021•慈溪市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，以C为圆心，r为半径作圆．若该圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为　                　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离是：

（1）3cm；

（2）5cm；

（3）7cm．

判断直线l与⊙O有几个公共点，为什么？

20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，若要以C为圆心，r为半径画⊙C，根据下列条件，求半径r的值或取值范围．

（1）直线AB与⊙C相离．

（2）直线AB与⊙C相切．

（3）直线AB与⊙C相交．

21．（2020秋•崇川区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣2x与⊙O的位置关系怎样？

22．（2020秋•崇川区月考）在△ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm．

（1）若以点C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？

（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值．

（3）若线段AB与半径为r的⊙C有唯一公共点，求r的取值范围．

23．（2020•丰台区模拟）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，O是BC的中点，到点O的距离等于BC的所有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D．

（1）补全图形并求线段AD的长；

（2）点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与图形G有且只有一个交点？请说明理由．

24．（2014秋•东台市期中）已知：平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，⊙A沿x轴上向右平移．

（1）如图1，当⊙A与y轴相切时，点A的坐标为　             　；

（2）如图2，设⊙A以每秒1个单位的速度从原点左侧沿x轴向右平移，直线l：与x轴交于点B，交y轴于点C，问：在运动过程中⊙A与直线l有公共点的时间共几秒？