人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形第1课时课后复习题

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知识点一：全等形
全等形的概念：
能够完全 的两个图形叫做全等形。
【类型一：判断全等图形】
1．下列图形是全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（ ）
A．3组B．4组C．5组D．6组
知识点一：全等三角形
全等三角形的概念：
如图：能够完全 的两个三角形叫做全等三角形。
特别提示：两个全等的图形的形状和大小完全一样。与他们摆放的位置、方向等无关。
相关概念：
对应点：当两个三角形重合在一起时， 叫做对应点。
即：A与D，B与E，C与F。
对应边： 叫做对应边。
即：AB与DE，AC与DF，BC与EF。
对应角： 叫做对应角。
即：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F。
全等三角形的表示：
“≌”叫做全等于符号，△ABC与△DEF全等表示为： 。
读作： 。
特别提示：若用“≌”连接时，对应点必须写在对应的位置。
【类型一：根据全等三角形的对应关系写出对应边对应角】
4．如图：△ABC≌△DBC，且∠A和∠D，∠ABC和∠DBC是对应角，请写出三组对应边：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
另一组对应角：（4） ．
5．如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．
如图所示，△ABC≌△DEF，DE对应AB．请写出其余对应边和对应角．
7．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角．
知识点一：全等三角形的性质：
对应边 。即AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF。
对应角 。即∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F。
对应边上的高线，中线以及角平分线分别 。
全等的两个三角形周长 。即。
全等的两个三角形面积 。即。
特别提示：全等的两个三角形周长和面积相等，但周长和面积相等的两个三角形不一定
全等。
【类型一：性质的熟悉】
8．如图，△ABC≌△ADE，下列说法错误的是（ ）
A．BC＝DEB．AB⊥DEC．∠CAE＝∠BADD．∠B＝∠D
9．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（ ）
第9题 第12题
A．FC＝BDB．EF平行且等于AB
C．AC平行且等于DED．CD＝ED
10．若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（ ）
A．∠A和∠B是对应角B．AB和DE是对应边
C．点C和点F是对应顶点D．∠B和∠E是对应角
11．下列说法中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等
B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等
D．全等三角形的角平分线相等
【类型二：利用性质求角度】
12．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝80°，∠F＝30°，则∠B的度数是（ ）
A．80°B．70°C．65°D．60°
13．如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（ ）
第13题 第14题
A．60°B．45°C．43°D．34°
14．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠BCE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
15．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝36°，∠F＝24°，则∠DEC的度数为（ ）
第15题 第16题
A．50°B．60°C．65°D．120°
16．如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（ ）
A．84°B．60°C．48°D．43°
【类型三：利用性质求线段长度】
17．如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为（ ）
第17题 第18题
A．4B．5C．6D．不确定
18．如图，AB，CD相交于O，△OCA≌△OBD，AO＝6，BO＝4，则CD的长为（ ）
A．9B．10C．11D．12
19．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC≌△BDE，AC＝7，CE＝2，则DE的长为（ ）
第19题 第20题 第22题
A．2B．5C．7D．9
20．如图．点 D、E在BC上，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，则BD的长是（ ）
A．6B．5C．4D．3
21．已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝3，若△DEF周长为偶数，则EF的取值为（ ）
A．2或3或4B．4C．3D．2
22．如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且点A、B的坐标分别为（﹣1，0），（0，2），则OD长是（ ）
A．﹣3B．5C．4D．3
【类型四：利用面积相等求值】
23．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分面积为（ ）
第23题 第24题
A．18B．24C．26D．32
24．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，△ADC≌△BDF，若BD＝4，CD＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．24B．18C．12D．8
25．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝4cm，△ABC的面积是16cm2，那么△DEF中EF边上的高是 cm．
26．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝4cm，△ABC的面积为20cm2，则EF边上的高为 ．
27．如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AC＝4．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求△ABC的面积．
【类型五：利用周长相等求值】
28．若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则DF的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
29．已知△ABC≌△A′B′C′，AB+AC＝12，若△A′B′C′的周长为22，则B′C′的长为 ．
30．如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝ ．
一、选择题（10题）
1．下列四组图形中，与如图图形全等的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等图形
B．两个全等图形形状一定相同
C．两个周长相等的图形一定是全等图形
D．两个正三角形一定是全等图形
3．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为40cm，AB＝10cm，BC＝16cm，则DF的长为（ ）
A．10cmB．16cmC．14cmD．24cm
4．如图所示，△ABD≌△CBD，下面四个结论中，不一定成立的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．AD+AB＝CD+BDD．AD∥BC
5．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果∠D＝68°，∠CAB＝42°，那么∠DAB的度数是（ ）
第5题 第6题
A．80°B．70°C．60°D．50°
6．如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C＝（ ）
A．70°B．80°C．90°D．无法确定
7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ）
第7题 第8题
A．100°B．90°C．60°D．45°
8．如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（ ）cm．
A．5B．4C．3D．2
9．如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠1等于（ ）
第9题 第10题
A．50°B．60°C．70°D．80°
10．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90°B．105°C．120°D．135°
一、填空题（6题）
11．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为 ．
第11题 第12题
12．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为 ．
13．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是 ．
第13题 第16题
14．已知△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝7，则△DEF的周长是 ．
15．一个三角形的三条边长分别为6，7，x，另一个三角形的三条边长分别为y，6，4，若这两个三角形全等，则x+y＝ ．
16．如图，△ABD≌△EBC，则下列结论中：
①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD；
正确的有 （只填序号）．
解答题（4题）
17．如图，△ABE≌△DCE，点E在线段AD上，点F在CD延长线上，∠F＝∠A，求证：AD∥BF．
18．如图，△ABC≌△ADE，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．
（1）求证：∠CAE＝∠BAD；
（2）若∠BAD＝35°，求∠BED的度数．
19．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．
（1）求AE的长度；
（2）求∠AED的度数．