数学七年级上册4.3.1角与角的大小比较优质课件ppt

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以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？
你能否把刚才观测到的角画出来呢？
能用自己的话对角做一下解释吗？
如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
射线的端点O叫做角的顶点. 射线原来所在的位置OA叫做角的始边，旋转后的位置OB叫做角的终边，从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的内部.
平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．
周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时， 所成的角叫做周角．
角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向.
如果没有特别说明，本书所讲的角只限于不大于平角的角.
如图，如何表示这个角？
(1)用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA
注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
或用一个大写字母：∠O
角用符号“∠”来表示.
∠ BOC能记作∠O吗？为什么？
（2）用一个数字加弧线表示：
(3)用一个小写希腊字母加弧线表示：
注意： 这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
判断下列哪些图形是角.
请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小，并讨论你们的比较方法：
1.对“中”——角的顶点对量角器的中心
3.读数——读出角的另一边所对的度数
2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合
∠ABC > ∠DEF
1.将两个角的顶点及一边重合
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小.
常用的比较两个角的大小的方法有两种：
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
(2)角张开的程度越小，角度就越小.
(3)角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定.
当 ∠1=∠2 时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC.
定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
因为AD是∠BAC的平分线 所以∠_____= ∠______ 因为∠ABC = 2∠ABE 所以_______平分∠______
（ 角平分线的定义 ）
1.下列关于角的说法正确的是( )A.两条射线组成的图形叫做角 B.延长一个角的两边C.角的两边是射线，所以角不可以度量 D.角的大小与这个角的两边长短无关2.下图中表示∠ABC的图是( )
3.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
4.写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)以A为顶点的角.(3)图中所有的角(可用简便方法表示).
解：(1)∠B，∠C.(2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB.(3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.
解：∠BAD＝∠２＋∠DAC， ∠EAC＝∠1＋∠DAC所以∠BAD＝∠EAC
若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角若∠AOB内有3条射线，则图中一共有 个角若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 个角…………若∠AOB内有n条射线，则图中一共有 个角
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角也可以看作由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边．
（1）用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA或一个大写字母
（2）用一个数字加弧线表示
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
3.角的大小比较及角的平分线
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
角的大小比较方法（叠合法、度量法）.
如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数(小于平角的角).