小学数学冀教版（2024）四年级下册九 探索乐园一等奖ppt课件

这是一份小学数学冀教版（2024）四年级下册九 探索乐园一等奖ppt课件，文件包含冀教版数学四年级下册91《图形的规律》课件pptx、冀教版数学四年级下册91《图形的规律》教案doc、91图形的规律习题doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
例1：下面的多边形分别分割成多少个三角形？
四边形 五边形
2.选定一个顶点，向与它不相邻的顶点依次画线段，便可将多边形分成若干个三角形。
1.由几条线段首位顺次连接组成的图形称为多边形。
照上面图形的样子画出虚线并填表。
观察这几个多边形，同学们，你们发现了什么？
小结：多边形的边数与分割成的三角形个数的关系
观察表格中的数据，你发现了什么？
2. 分割成的三角形个数等于多边形的边数减去2.
1.画出的线段的条数等于多边形的边数减去3。
3. 三角形个数比画出的线段的条数多1.
请同学们根据发现的规律填表。
当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数
当n=12时，画出的线段条数是9，分割成的三角形个数是10.
画出的线段条数：n－3=12-3=9(条）
分割成的三角形个数：n－2=12－2=10（个）
同学们，说一说你们是怎么算的。
思考：一个多边形可以分成几个三角形？
一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180º，两个三角形的内角和就是360º.
例2：求多边形的内角和。
先把下面多边形分成三角形求并求它们的内角和。
五边形 六边形 七边形
五边形的内角和：180º×3=540º
六边形的内角和：180º×4=720º
七边形的内角和：180º×5=900º
小结：多边形的边数和内角和的关系
180º×2=360º
180º×3=540º
180º×4=720º
180º×5=900º
当n=12时，多边形的内角和是多少度？
当n=12时，多边形的内角和是180º×（12－2）=1800º。
1、根据刚刚学的知识，填写下面的空白处。
（1）过四边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画（ ）条线段，把四边形分成（ ）个三角形。
（2）过五边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画（ ）条线段，把五边形分成（ ）个三角形。
（3）过n边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画（ ）（n>2）条线段，把n边形分成（ ）个三角形(n>2)。
(4)n边形的内角和=
（1）九边形的内角和为（ ）。A.360º B.1260º C.900º (2)下列角度是多边形的内角和的是（ ）。A.270º B.560º C.1800º
（1）九边形的内角和：180º×（9-2）=1260º
（2）A.270º÷180º≠整数 B.560º÷180º≠整数 C.1800º÷180º=10
答案：（1） B （2） C
3.如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是______个，第n个图形中笑脸的个数是_____。
第1个 第2个 第3个
4.下面各图中阴影部分的周围都是边长为1厘米的小正方形。
① ② ③
（1）观察图形，完成表格。
（2）以此类推，你知道图⑨中阴影部分的周围共有多少个小正方形吗？
规律：8＋4×（n－1）
答案：8＋4×（9－1）=40
5.如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
（1） （2） （3） （4）
数一数，我们发现每次增加的火柴棍数目都是两根。
我们可以总结出以下方法：第n项数=起始数+增加的次数×每次增加的个数所以第n个三角形要的火柴数目为：3+（n-1）×2=2n-1
6.假如你口袋现在有4元钱，每天早上在你出门前，父母会给你3零花钱，如果你把所有的钱存起来。把今天记做第一天开始记账，请问你的账本上第2、3或4天，会记录一些什么样的数字呢？第n天呢？
答案：起始数+天数×每天增加钱数=钱数
4 + 1 × 3=7 第二天4 + 2 × 3=7 第三天4 + 3 × 3=13 第四天4 + （n-1）×3=3n+1 第n天
当我们遇到图形变化规律的问题时：（1）看数字之间是否有规律，可以直接得出。（2）可以通过观察图像的变化，来发现规律，从而用数学的语言将规律表达出来。