小学数学冀教版四年级下册九 探索乐园获奖课件ppt

用计算器探索乘法运算的规律

教学内容：冀教版数学四年级下册第九单元《探索乐园》第2课时。

教学目标：

1、知识与技能：能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律，能清楚地表达思考的过程与结果。

2、过程与方法：经历用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律的过程。

3、情感态度与价值观：体验探索活动的挑战性，获得用计算器探索数学规律的成功体验，激发探索数学问题的兴趣。

教学重点：掌握用不同的5个数字组成一个三位数和一个两位数，使两个数的乘积最大或最小的方法。

教学难点：掌握借助计算器探索规律的一般方法。

教学过程：

一、开门见山，引入新课。

习总书记在党的十九大会议上曾8次提到过互联网，指出互联网已走入我国千家万户，人类正在经历信息革命，世界已经进入由数据指导的“大时代”，简称“大数据时代”。顾名思义大数据时代的特征就是数据量大，例如淘宝每年双11的收益额，中国人口等等，科学家们利用电脑来分析这些数据，不仅处理速度快，而且效率也高。那么你们知道电脑是由什么发展得到的吗？（计算器）对的，今天我们就借助计算器来探究数学上非常神奇有趣的一些乘法规律：

（出示例3，请同学们读题）

二、合作学习，探究新知。

1、师生合作探究乘积最大的规律。

师：你认为什么情况下乘积越大？你是怎样想的？（预设生的列式为654×32.）

师：还有不同想法吗？

（预设生：两个因数都要大，所以把6和5放在两个因数的最前面。）

师：也就是说6和5分开放在两个因数的最高位上。（学生举例子：643×52）

师：好，同学们认为这两个式子哪个乘积更大呢？为什么

（预设生能回答：第二个，因为第二个代表了52个643，第一个是32个654。50几个600多应该比30几个600多大）

（如果学生回答不出来组织进行小组讨论合作，适当给出提示联系乘法的意义）

师：所以，我们先确定两个因数的最高位！那么两位数乘三位数，6就可能是两位数的最高位，也就是60几乘500多，还可能是50几乘600多。（师生一起说）

师：请大家将所有可能的列式写在学习单上，只列式。

（学生独立列式，小部分学生不会时适当指导）

师：请大家进行小组分工合作，用计算器算出乘积。

（小组合作，教师巡视各组情况，适当的给出指导）

师：讨论结束（拍掌两次）。请学生汇报乘积最大的列式与结果，教师板书。

师：我们得到乘积最大的列式，请同学们仔细观察，这个式子的数字是怎么组合的？

生：6放在两位数的十位上。（全班学生齐说）

师：好，那么两位数就还剩下哪一位？（个位）

师：个位上是4，4排第几呢？我们就先把这些数字排个序，按照从大到小来看，现在，4是第几大的数字，（第四大），所以，我们把第四大的数字放在两位数的个位上。这样两位数就确定下来了，接着三位数，你能用一句话概括剩下的数字是怎么组成三位数的吗？

（预设生：组成最大的三位数。）

师：你的思维真活跃呀，同学们请看，还剩下数字5，3，2，532就是最大的三位数。

师：那么是不是只有这5个数字有这种规律呢？（不一定），所以，我们可以大胆的提出这样的？

（猜想）（师生一起说）

师：提出猜想后我们就要想办法去验证。

师：请每个小组合作，要求：小组内任意选择5个数字，组成两位数乘三位数，找出乘积最大的列式，看看数的组合有没有这种规律，开始。

请小组汇报结果，师生共同验证这组乘积最大的列式是不是符合猜想规律。

师：所以，我们可以看到，很多组的乘积最大列式都是按照这种规律组合的，所以我们的猜想是成立的，所以可以得到结论：

（大家一起归纳结论，填空）

乘积最大：1、先确定（最高）位与（两位）数；

2、（最大的）数放在两位数的十位上；

（第四大）数放在两位数的个位上。

3、再组成（最大）的三位数。

2、类比迁移，学生自主合作探究乘积最小的规律。

师：那么如果是要乘积最小呢？聪明的你有什么好想法？

（预设生：与乘积最大反过来）

学生类比乘积最大的探究过程，自主合作探究出乘积最小的列式，按照猜想——验证——猜想成立——得出结论等步骤，

师：应该把哪个数字放在两位数的十位上？

生：2。（全班齐说）

师：把最小的数字2放在两位数的最高位上，所以我们得到乘积最小的情况是20几乘300多。

那么具体是哪个列式呢？请大家小组合作探究，开始。

生：汇报最小的情况。最终得出乘积最小的列式。

师：那么是不是所有的乘积最小都有这种规律呢？我们又可以提出猜想，然后去

验证！请同学们找到你们小组乘积最小的列式，验证看看符合这种规律吗？

师：所以，我们又得到乘积最小的结论，填空。

乘积最小：1、先确定（最高）位与（两位）数；

2、（最小的）数放在两位数的十位上；

（第三小）数放在两位数的个位上。

3、再组成（最小）的三位数。

设计一道小练习，巩固乘积最大与乘积最小的规律。

3、总结方法：

我们通过猜想，验证，猜想成立，得出结论这样的四个步奏，探索得到了规律，这就是探索规律的一般方法。

4、探究因数为1的乘法规律（例4）：

师：那么如果刚刚的探索过程中少了计算器，你觉得会怎么样？（生：很麻烦，也容易出错等等）。借助计算器还可以帮助我们发现乘法中很多很多规律，让我们大家继续探索，有信心吗？

师：出示例4，请同学们在学习单的背面计算出5个式子的结果。

（生汇报）

师：这些算式有什么特点，积又如何（排列规律）。

（预设生：因数有几个1，积就从1开始写到几再返回来写到1。）

得到结论：从1开始，因数有几位就写到几，再倒过来写到1。（生齐读）

师：请同学们不用计算器直接根据规律写出学习单后面两题的答案。

（生：汇报答案）

三、课堂小结。

师：随着规律的发现我们的课程接近尾声，最后，让我们来回顾一下今天这节课你收获了什么？

预设生：我知道了探究规律的一般方法是：猜想、验证、猜想成立、得出结论。

生：我知道了5个数字怎么组合乘积最大和乘积最小。

生：我知道了因数全是1的乘积是有规律的。

师：真不错，同学们，数学真是有趣啊，与数学交朋友吧，它会让你领略到很多神奇与奥妙!今天的探究就到这里，下课！

板书设计：

用计算器探索乘法运算的规律

猜想——验证——猜想成立——得出结论

例3（1）63×542=34146

例3（2）24×356=8544