浙教版数学八年级上册 第2章《等腰三角形》单元检测卷

这是一份浙教版数学八年级上册 第2章《等腰三角形》单元检测卷，共4页。
瓯海教育集团八上第2章《等腰三角形》单元检测卷班级__________姓名__________学号__________成绩__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案）1.某班开展迎2022年杭州亚运为主题的海报评比活动．下列海报设计中，属于轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2.在△ABC中，AB=AC,∠C＝50°，则∠A的度数是（　　）A．80° B．65° C．60° D．50°3.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A．4，3，2 B．8，9，12 C．7，24，25 D．4，5，64.边长为2 的等边三角形的面积是（ ）A． B．4 C． D．6（第5题）（）ABCDEF5.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是（ ）A．HL B．ASA C．AAS D．SSS（第7题） （第8题）6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则等腰三角形的底角为（　　）A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5°7.如图，在△ABC中，BC=AC，D是AB的中点，下列结论不一定正确的是（ ）A．∠A=∠B B. BC=2BD C．CD平分∠A QUOTE CB D．CD⊥AB QUOTE  8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，若BC＝9，则点D到AB的距离是（　　）A．3 B．4 C．4.5 D．69.下列说法中，不正确的是（　　）A．直角三角形中，若两直角边长为6cm和8cm，则斜边长为10cm. B．若△ABC边长a，b，c满足，则△ABC是等腰直角三角形.C．以三个连续自然数为三边长的三角形不可能是直角三角形. D．三角形一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形.10.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直．若AD＝8，BC＝10，则△BCP的面积为（　　）A．16 B．20 C．40 D．80二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横行上）11.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，且CD＝3，则AB的长为 　 　．（第10题） （第11题） （第16题）12.三角形的三边长分别是5，12，13，此三角形的形状是：　 　 ．13.等腰三角形有两边长分别为5cm和9cm，则它的周长为　 　cm．14.写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题 .15.△ABC的三个内角满足下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=3：4：5，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，其中能判定是直角三角形的有 　 （填序号）16.如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为　 　．17.如图，已知∠AON=30°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，则OP＝　 　． 18.如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a﹣b=2，ab=2.5，则图中阴影部分的面积是 　 　．（第17题） （第18题）三、解答题（本大题共5小题，共38分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（本题6分）如图，在5×5的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.请仅用直尺，按要求画图.在图1中画出过点B的直线l，使其平分△ABC的面积；（2）在图2中画出线段BD，使其平分∠ABC，且点D在格点上.20.（本题6分）如图，在△ABC 中，∠B＝60°，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DE∥AB， EF⊥DE 交 BC 的延长线于点 F．（1）求∠F 的度数．（2）若∠CEF＝30°，CE＝1，求△CEF 的周长．21.（本题6分）如图，在三角形纸片ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，折叠纸 片使点B与点A重合，DE为折痕，将纸片展开铺平，连结AE．（1）判断△ABC的形状，并说明理由．（2）求AE的长．22.（本题8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，D为AH上一点，且BD＝AC，直线BD与AC交于点E，连接EH．（1）求证：BE⊥AC；（2）求∠BEH的度数．23.（本题12分）如图1，已知∠EAF＝30°，定点P在射线AE上，动点B在射线AF上，作凸四边形ABPC，使PC＝PB，且∠CPB＝150°．（1）如图1，当∠PBA为锐角时．①若∠PBA＝α，试用含 α 的式子表示∠CPA，②过点C作CH⊥AP于点H，求证：AP＝2CH，（图1）ABCEFHP（2）如图2，当点B运动到PC∥AB时，连接BC交AP于点K，试用等式表示线段PC，PK，AB之间的数量关系，并说明理由.（图2）ABCEFKP