数学七年级上册（2024）1 认识有理数第1课时教学设计

这是一份数学七年级上册（2024）1 认识有理数第1课时教学设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
1 认识有理数第1课时
一、教学目标
1. 在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；
2. 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要；
3. 会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类；
4. 培养学生观察、归纳与概括的能力和“数感”，体会数学知识与生活的密切联系.
二、教学重难点
重点：理解有理数的意义.
难点：经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要；
会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类．
三、教学用具
电脑、课件等
四、教学过程设计
环节一 创设情境
【情境引入】
教师活动：某班举行知识竞赛.
答对一题加1分
答错一题扣1分
不回答得0分
两个队答题情况如下表：
你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表:
预设答案：
学生活动：观看课件，了解实际情境.
设计意图：从用正负数表示得分情况的角度回顾小学所学负数，为新课的学习做准备.
环节二 探究新知
【合作探究】
教师活动：如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分,那么你如何填写上表?
带领学生集体完成表格
预设答案：
学生活动：回顾负数的相关知识，集体完成表格.
设计意图：鼓励学生解决实际问题，体会负数的引入是实际生活的需要．初步体会正数、负数是具有相反意义的量，激发学生的求知欲.
【尝试∙交流】
教师活动：
(1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗?
预设答案：-7℃表示的是零下7℃，13℃表示的是零上13℃等.
(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31 m。8848.86 m，-154.31 m 的实际意义分别是什么?
预设答案：以海平面为基准：
8848.86 m表示高于海平面8848.86 m；
-154.31 m表示低于海平面154.31 m。
(3)图中展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况请你说一说-0.5%，2.4% 等数的实际意义，并与同伴进行交流。
预设答案：-0.5%表示下跌了0.5% ,2.4%表示上涨了2.4%.
学生活动：积极思考交流，大胆举手发言. 仔细观察后回答.
设计意图：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.
【归纳】
教师活动：
“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。
我们可把其中一个量规定为正的，用“+”表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用“-”来表示。
例如，加3分记为+3，扣2分就记为2。
像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的可以省略不写。
像-2，-8，-0.5%，…都是负数.
0 既不是正数，也不是负数。
学生活动：跟着教师一起归纳.
【做一做】
教师活动：
(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？
(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？
预设答案：
解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作－12圈.
(2)－0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.
(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg50g.
备注：讲解时要让学生体会到并不是所有的“基准”都必须为0，如乒乓球的标准质量、某袋装大米的标准质量等.
学生活动：积极思考，并抢答.
设计意图：让学生体会到引入负数之后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正负数的分界，是“基准”.
【尝试∙交流】
教师活动：选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异．你是怎样表示的？与同伴进行交流.
提示：可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为“基准”，身高高于“基准”的记为正，身高低于“基准”的记为负.
备注：学生的表示方法可能不唯一，要鼓励学生说出自己的想法.
将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流.
整数与分数统称为有理数.
这样有理数可以按定义分类如下：
追问：有理数还可以怎样进行分类呢？
学生活动：熟悉有理数的概念. 在教师的引导下对有理数进行分类.
设计意图：通过学生活动，巩固运用正、负数表示具有相反意义的量，体会数学与生活的紧密联系. 引导学生回顾目前学过的数，为引入有理数的概念作铺垫. 帮助学生理解有理数的概念和两种分类方式.
环节三 应用新知
教师活动：
【典型例题】
【例1】 (1)在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为＋100元，那么微信零钱支出36元记为______.
(2)如果长江“水位下降20cm”记作－20cm，那么＋15cm表示______.
教师提示：一对具有相反意义的量中，若把其中一个量规定为正的，用正数表示，则与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.
答案：
(1)－36元
(2)水位上升15cm
【例2】某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
教师提示：使用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一个词语就可以把事情说清.如下降了20%就可说成增长了20%.
解：与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了－20%.
【例3】指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.
答案：
学生活动：明确例题做法
设计意图：例1、例2巩固运用正、负数表示具有相反意义的量的方法. 例3加深学生对有理数分类的理解.
环节四 巩固新知
教师活动：
【随堂练习】
1.(1)如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作什么?
(2)东、西为两个相反方向，如果－4m表示一个物体向西运动4m，那么＋2m表示什么？物体原地不动记作什么？
(3)某仓库运进面粉7.5t记作＋7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？
解：(1)零下3℃记作－3℃；
(2) ＋2m表示一个物体向东运动2m，物体原地不动记作0m；
(3) 运出面粉3.8t应记作－3.8t.
2.小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”
你认为她说得对吗？为什么？
解：不对，因为0既不是正数，也不是负数.
3.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中：
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
答案：
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{，…}
分数集合：{ …}
学生活动：先独立完成，再集体交流.
设计意图：巩固运用正、负数表示具有相反意义的量的方法. 巩固对有理数的概念和分类的理解.
环节五 课堂小结
教师活动：以思维导图的形式呈现本节课所讲的内容.
学生活动：回顾本节课所学习的内容.
设计意图：通过小结让学生进一步巩固本节课所学知识.