初中数学人教版（2024）九年级上册22.2二次函数与一元二次方程课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册22.2二次函数与一元二次方程课前预习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了图象与性质，考虑以下问题，回顾旧知获取经验，借助经验探究新知，x1x23，二次函数，一元二次方程，方程的根，x2+x-20，x2-6x+90等内容，欢迎下载使用。
20.5= 20t-5t2 t2 -4t+4.1=0 ∆=b2-4ac=(-4)2-4×1×4.1＜0即：小球的飞行高度达不到20.5m．
问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系 h = 20t-5t2
(1)小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
分析: h = 20t-5t2
(2)小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
(3)小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
15 = 20t-5t2 t2 -4t+3=0 ∆=b2-4ac=(-4)2-4×1×3＞0 t1=1，t2=3即：当小球飞行1s和3s时，它的飞行高度为15m．
20= 20t-5t2 t2 -4t+4=0∆=b2-4ac=(-4)2-4×1×4=0 t1=t2=2即：当小球飞行2s时，它的飞行高度为20m．
15 = 20t-5t2 20= 20t-5t2 20.5= 20t-5t2
数:一元一次方程的根是一次函数的函数值y=2时自变量x的值.形:一元一次方程的根是一次函数图象上纵坐标为2时对应的横坐标.
画出一次函数y=x+1的图象：1.观察图象与x轴的交点，回答下列问题：(1)指出它与x轴交点的横坐标；(2)从关系式来看，一次函数y=x+1如何转化为一元一次方程 x+1=0？(3)由此可得一元一次方程x+1=0的解是什么？
数:一元一次方程的根是一次函数的函数值y=m时自变量x的值.形:一元一次方程的根是一次函数图象上纵坐标为m对应的的横坐标.
2.一元一次方程 x+1＝2的解为多少？
(4)一元一次方程x+1=0与一次函数y=x+1有何联系？
那么方程x+1＝m的解呢？
数:一元一次方程的根是一次函数的函数值y=0时自变量x的值.形:一元一次方程的根是一次函数图象与x轴交点的横坐标.
画出二次函数 y=x2+x-2的图象，解决下列问题：
1.观察图象与x轴的交点，回答下列问题： (1)y=x2+x-2的图象与x轴有交点吗？如果有，请写出交点的横坐标.
(3)结合该二次函数的图象，直接说出x2+x-2=0的根.
2.结合二次函数的图象，直接说出 x2+x-2=4的根.
有交点,横坐标为-2和1.
(4)二次函数y=x2+x-2 的图象与x轴有几个交点？一元二次方程x2+x-2=0有几个实数根？
x1=-3, x2=2
2.结合图象，直接说出方程x2-6x+9=4和x2-x+5=4的根.
x1=1 , x2=5
数:一元二次方程的根是二次函数的函数值y=0时自变量x的值.形:一元二次方程的根是二次函数图象与x轴公共点的横坐标.当一元二次方程有两个相等的实数根时，二次函数图象与x轴有一个公共点.
当一元二次方程没有实数根时，二次函数图象与x轴没有公共点.
两个不相等实数根： x1=-2，x2=1
两个相等的实数根： x1=x2=3
两个不相等实数根： x1=-3，x2=2
两个不相等的实数根： x1=1，x2=5
问题 如图，以40m／s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系 h = 20t－5t2考虑以下问题(1)小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？(2)小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？(3)小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
分析:h = 20t-5t2
20.5 20 15
20.5= 20t-5t2 t2 -4t+4.1=0 ∆=b2-4ac=(-4)2-4×1×4.1＜0即：小球的飞行高度达不到 20.5m．
1.方程x2＋4x-5＝0的根是 ， 则函数x2＋4x-5＝0的图象与x轴的交点有 个， 其坐标是 .2.已知二次函数 y＝x2-4x+k+2 的图象与x轴有交点, 求 k 的取值范围.
(1，0)， (-5，0)
解： b2 - 4ac ≥ 0 (-4)2 - 4(k+2) ≥ 0 解得 k ≤ 2
1.画出函数y＝x2-2x-3的图象，利用图象回答：（1）方程 x2-2x-3＝0的解是什么？（2）x取什么值时，函数值大于0？（3）x取什么值时，函数值小于0？2.竖直上抛物体的高度h（m）与运动时间t（s）的关系可以近似地用公式h＝-5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是抛出时的高度，v0（m／s）是抛出时的速度. 一个小球从地面被以40（m／s）的速度竖直向上抛起，小球距离地地面的高度h（m）与运动时间t（s）的关系如图所示，那么（1）h与t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流；（3）何时小球离地面的高度是60米？你是如何知道的？
对于一元二次方程 ,你还有其它的图象解法吗？ 请思考、搜集、记录下所有的图象解法，并比较哪一种方法更优？说说为什么？可以在班级内交流展示.