数学九年级下册1 锐角三角函数课时作业

这是一份数学九年级下册1 锐角三角函数课时作业，共6页。试卷主要包含了比较大小等内容，欢迎下载使用。
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，且tanA＝，则AC＝ ．
3．比较大小：
（1）cs35° cs45°，tan50° tan60°；
（2）若sinα＝0.3276，sinβ＝0.3274，则α β．
4.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的值是________．
5. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，则 )
6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为（ ）
A．B．C．D．
7. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2 B． C． D．
8.如果在中，，，，那么下列各式正确的是（ ）
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的对边是A.b，且满足a2﹣ab﹣2b2＝0，则tanA等于（ ）
A．1B．C．2D．以上都不对
10. 在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A．都扩大两倍 B．都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍
11. 在中，，a、b、c分别是、、的对边．请利用三角函数的定义探讨能否用边c的式子表示？请写出你必要的理由．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a＝2，sin，求b和c．

13.如图，在中，，是直角边上一点，于点N，，，求的值．

14．（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；
（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；
（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“＝”）
若∠α＝45°，则sinα csα；若∠α＜45°，则sinα csα；若∠α＞45°，则sinα csα；
（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：
sin10°，cs30°，sin50°，cs70°．
参考答案
= . 2.6． 3.（1）＞；＜（2）＞． 4.
D. 6.C．7.D．8. A. 9.C．10.C．
11. 解：∵，，
∴，
即．
12解：如图，
∵a＝2，sin，
∴c＝＝＝6，
则b＝＝＝4．
13. 解：∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
设，，
由勾股定理得：，
在中，．
14.解：（1）在图（1）中，令AB1＝AB2＝AB3，B1C1⊥AC于点C1，B2C2⊥AC于点C2，B3C3⊥AC于点C3，
显然有：B1C1＞B2C2＞B3C3，∠B1AC＞∠B2AC＞∠B3AC．
∵sin∠B1AC＝，sin∠B2AC＝，sin∠B3AC＝，
而＞＞．
∴sin∠B1AC＞sin∠B2AC＞sin∠B3AC．
在图（2）中，Rt△ACB3中，∠C＝90°，
cs∠B1AC＝，cs∠B2AC＝，cs∠B3AC＝，
∵AB3＜AB2＜AB1，
∴＞＞．
即cs∠B3AC＞cs∠B2AC＞cs∠B1AC．
（2）sin88°＞sin65°＞sin52°＞sin34°＞sin18°；
cs88°＜cs65°＜cs52°＜cs34°＜cs18°．
（3）若∠α＝45°，则sinα＝csα；若∠α＜45°，则sinα＜csα；若∠α＞45°，则sinα＞csα．
（4）cs30°＞sin50°＞cs70°＞sin10°．
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.