初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数同步练习题

北师大版数学九年级下册

1.1《锐角三角函数》课时练习

一、选择题

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（　　）

A.0.6        B.       C.0.8         D.0.75

2.已知Rt△ABC中，∠C=90º，那么cosA表示（    ）的值.

A.        B.       C.      D.

3.在△ABC中，∠C=90°，sinA=0.8，则tanB=（     ）

A.       B.       C.        D.

4.梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）       

A.sinA的值越大，梯子越陡
B.cosA的值越大，梯子越陡
C.tanA的值越小，梯子越陡
D.陡缓程度与∠A的函数值无关

5.把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值(     ) 

A.扩大为原来的2倍
B.缩小为原来的一半
C.不变
D.不能确定

6.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=a，且cos a=0.6，AB=4，则AD长为         (      )

A.3        B.         C.           D.

7.如图所示的是一水库大坝横截面的一部分，坝高h=6 m，迎水坡AB=10 m，斜坡的坡角为a，则tan a的值为         (         )

A.        B.        C.         D.

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　）       

A.       B.3       C.        D.

9.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（   ）

A.0.75      B.       C.0.6         D.0.8

10.如图，两条宽都为1的纸条交叉重叠地放在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分的面积为(    )

A.     B.      C.sinα     D.1

二、填空题

11.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于_________

12.如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=0.75，

则梯子AB的长度为          米.

13.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=________ .

14.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．

三、解答题

15.如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=0.6.

(1)求点B的坐标；

(2)求cos∠BAO的值.

16.如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

(1) 设∠BPC=α，如果sinα是方程5x2－13x＋6=0的根,求cosα的值；
(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长．   

0.参考答案

1.答案为：A.  

2.答案为：D. 

3.答案为：B.

4.答案为：A.

5.答案为：C.

6.答案为：B

7.答案为：D 

8.答案为：D. 

9.答案为：D.

10.答案为：A.   

11.答案为：0.8.

12.答案为：4

13.答案为：

14.答案为：3 

15.解：(1)如图，作BH⊥OA， 垂足为H.

在Rt△OHB中，∵BO=5，sin∠BOA=，

∴BH=3，

∴OH=4，

∴点B的坐标为(4，3).

(2)∵OA=10，OH=4，

∴AH=6.

在Rt△AHB中，∵BH=3，

∴AB=，

∴cos∠BAO== .

16.解：(1)∵sinα是方程5x2－13x＋6=0的根
解得：sinα=2（舍去），sinα=0.6,∴cosα=0.8
(2) 连接BC
∵∠B=∠C,∠A=∠D
∴△APB∽△DPC 
∴ =
∵AB为直径
∴∠BCA为直角
∵cosα=，AB=10
∴==
∴CD=8.