山东省青岛市胶州市瑞华中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省青岛市胶州市瑞华中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在，，，，，…（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数个数为（ ）
A 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 在中，，，对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（ ）
A. 如果，那么是直角三角形且
B. 如果，那么是直角三角形
C. 如果，那么是直角三角形
D. 如果．那么是直角三角形
3. 数轴上表示数的点应在（ ）
A. 与0之间B. 0与1之间C. 1与2之间D. 2与3之间
4. 点在轴上，则点坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，钓鱼竿的长为m，露在水面上的鱼线长为m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为m，则的长为（ ）
A. mB. mC. mD. m
7. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A. 1+B. 2+C. 2﹣1D. 2+1
8. 如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（ ）（杯壁厚度不计）．
A. 14B. 18C. 20D. 25
二、多选题（共2小题，每题5分，共10分）
9. 已知二次根式与可以合并，则可能取值是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 的算术平方根是B. 1的平方根是它本身
C. 的平方根是D. 若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数为1
三、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
11. （1）的立方根是________．
（2）的平方根是________．
（3）________．
12. 比较大小：6_____7．（填“＞”，“＝”，“＜”号）
13. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________．

14. 若直角三角形的两边长为和，则第三边长为______．
15. 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为_______________．
16. 如图，无盖长方体盒子长为，宽为，高为，若，一只蚂蚁沿着盒子的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程为_________．
17. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径两弧，交网格线于点，则的长为________．
18. 如图，，过点P作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；又过作且，得；…；依此继续，得________．

四、解答题（共5小题，共62分）
19. 计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
20. 已知点，解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
21. 如图，热气球探测器显示，从热气球A处到一栋高楼顶部的距离，到高楼底部的距离，热气球A处到这栋高楼外墙D处的距离为，又测得，求这栋楼的高度．
22. 阅读下列解题过程：
；
；
；
……
（1）计算：________；
（2）按照你所发现的规律，猜想：_______；（n为正整数）
（3）计算：．
23. 如图1，在中，，，，点为边的中点，交边于点，

（1） ________（填“”、“”、“”）
（2）求长：