人教版数学八下同步讲练课件19.2 一次函数 第五课时

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19.2 一次函数第5课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 就像以前我们学习方程、一元一次方程的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的应用，今天我们要学习的是一次函数的应用.新课精讲探索新知1知识点用待定系数法求正比例函数的解析式 由于正比例函数的解析式 y＝kx (k≠0)中，只有一个基本量k (我们也称待定系数)，因此只需要一个条件就可以求得k 的值，从而确定正比例函数的解析式．比如已知满足函数解析式 y＝kx 的一组x，y 的值或已知直线y＝kx 上的一个点等都可以确定正比例函数的解析式．注意：先假定解析式中的未知系数，然后根据已知条件求出待定的系数，从而确定出该解析式的方法是数学上常用的方法，这种方法称为待定系数法．探索新知例1 y 与x＋2 成正比例，并且当x＝4时，y＝10，求y 与x 的函数关系式.根据正比例函数的定义，可以设 y＝k(x＋2)，然后把x＝4，y＝10代入求出k 的值即可.设 y＝k (x＋2)，∵x＝4时，y＝10，∴10＝k (4＋2)，解得 分析：解：探索新知 熟记正比例函数的定义，必须满足自变量x 的次数为1，系数k 不为0.典题精讲1已知正比例函数 y＝kx (k≠0)的图象经过点(1，－2)，则这个正比例函数的解析式为(　　)A．y＝2x B．y＝－2xC．y＝ D．y＝－B2若一个正比例函数的图象经过A (3，－6)，B (m，－4)两点，则m 的值为(　　)A．2 B．8 C．－2 D．－8A探索新知2知识点用待定系数法求一次函数的解析式 小明在有40元钱，每个月长攒5元钱， x 个月小明有的钱数为y 元，请写出x 与y 的关系. 我们想：要想写出小明的钱数，先想到一个月5元，那么x 个月共攒多少元，则得到5x 元，又因为原来有40元，所以此时有(40＋5x )，即y＝40＋5x，这样我们看到，列出一次函数的表达式，首先要分析题意，然后找出等量关，再写出一次函数的表达式，最后考虑自变量的取值范围.这样的方法叫做待定系数法.探索新知 列函数关系式是培养数学应用能力和抽象思维能力的一种方法，解决这类问题的基本思路为：首先要认真审题，抓住关键词，找出问题中的变量并用字母表示，然后根据题意列出函数关系式．探索新知例2 已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，求这个一次函数的解析式.求一次函数 y＝kx＋b 的解析式，关键是求出k，b 的值.从已知条件可以列出关于k，b 的二元一次方程组，并求出k，b.分析：设这个一次函数的解析式为 y＝kx＋b (k≠0).因为y＝kx＋b 的图象过点(3， 5)与(－4，－9)，所以 解方程组得这个一次函数的解析式为 y＝2x－1.解：探索新知 求一次函数的解析式都要经过设、列、解、还原四步，设都相同，就是设出一次函数的解析式；列就是把已知两点的坐标代入所设解析式，列出一个二元一次方程组；解这个方程组，回代所设解析式即得解析式．典题精讲已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.1设一次函数解析式为y＝kx＋b.则 解得所以一次函数解析式为y＝ x－12.解：典题精讲一个试验室在0:00—2:00保持20 ℃的恒温，在2:00—4:00匀速升温，每小时升高5 ℃. 写出试验室温度T (单位:℃)关于时间t (单位：h)的函数解析式，并画出函数图象.2当0≤t≤2时，T＝20.当2