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(河南卷)中考数学第三次模拟考试(2份,原卷版+解析版)
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这是一份(河南卷)中考数学第三次模拟考试(2份,原卷版+解析版),文件包含河南卷中考数学第三次模拟考试全解全析doc、河南卷中考数学第三次模拟考试考试版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共18页, 欢迎下载使用。
(本卷共23小题,满分120分,考试用时100分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围:中考全部内容。
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.的倒数是
A.B.C.D.
2.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元,某种神经元的直径约为62微米微米米).将62微米用科学记数法表示为
A.米B.米C.米D.米
3.如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的,则相同的视图是
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是
A.B.
C.D.
5.如图,已知,,,则的大小为
A.B.C.D.
6.一元二次方程的根的情况为
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.无实数根
7.某十字路口交通信号灯时间的设置是红灯亮,绿灯亮,黄灯亮.当一人驾车通过该路口时,他遇到红灯的概率是
A.B.C.D.
8.如图,在的边上任取两点,,过作的平行线交于,过作的平行线交于.若,则的值为
A.B.C.2D.3
9.如图,四边形是边长为6的正方形,点在边上,,过点作,分别交、于点、,、分别是、的中点,则的长是
A.B.C.D.5
10.如图,矩形的顶点,,与轴负半轴的夹角为,若矩形绕点顺时针旋转,每秒旋转,则第2021秒时,矩形的对角线交点的坐标为
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题有5个小题,每小题3分,共15分)
11.写出一个大于且小于的整数 .
12.若代数式的值是4,则代数式的值为 .
13.甲、乙、丙、丁4位同学5次数学测验成绩统计如表所示.如果从这4位同学中选出1位同学参加数学竞赛,那么应选 (填“甲”“乙”“丙”或“丁” 去.
14.如图,在中,,将绕点按逆时针旋转得到△,点经过的路径为弧,若,,则图中阴影部分的面积为 .
15.如图,中,,,,是上的动点,将线段绕点逆时针旋转,得到线段,连接.
(1)点到的最短距离是 ;
(2)的最小值是 .
三、(本大题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步理)
16.(10分)(1)计算:;
(2)先化简,再求值:,其中.
17.(9分)某校举行“衢州有礼八个一”知识问答竞赛.每班选20名同学参加比赛,根据答对的题目数量,得分等级分为5分,4分,3分,2分,学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成统计图.
(1)请把甲班知识问答成绩统计图补充完整;
(2)通过统计得到如表,请求出表中数据,的值.
(3)根据(2)的结果,你认为甲,乙两班哪个班级成绩更好?写出你的理由.
18.(9分)安徽滁州琅琊山会峰阁更名为琅琊阁,如图①是悬挂着巨大匾额的琅琊阁,如图②,线段是悬挂在墙壁上的匾额的截面示意图.已知米,,从水平地面点处看点,仰角,从点处看点,仰角,且米,求匾额悬挂的高度的长.(结果精确到0.1米,参考数据:,,
19.(9分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于、两点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)结合图象,直接写出不等式的解集: ;
(3)在反比例函数图象上,找出两点、,使以、、、为顶点的四边形是平行四边形,直接写出这个平行四边形的面积是 .
20.(9分)如图,在中,,为的直径,为上任意一点,连接交于点,过作交的延长线于,连接.
(1)求证:;
(2)填空:①当 时,四边形是正方形.
②若四边形的面积为6,则的长为 .
21.(9分)某商店计划购进甲、乙两种商品,已知购进2件甲商品和1件乙商品共需100元,购进3件甲商品和2件乙商品共需180元.
(1)求甲、乙两种商品的进价分别是多少元?
(2)若商店以40元每件出售甲商品,90元每件出售乙商品,现购进甲、乙两种商品共100件,且甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍,请你求出获利最大的进货方案,并求出最大利润.
22.(10分)如图,在中,,按如下步骤作图:
①分别以和点为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于、两点;
②作直线,交于点,交于点;
③连接.
请根据以上材料回答下列问题:
(1)图中所作的直线是线段的 线;
(2)若,则 ;
(3)利用(1)中的结论解决问题:若,,求的周长.
23.(10分)如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点.直线经过点,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴直线与直线相交于点,连接,,判定的形状,并说明理由;
(3)在直线上是否存在点,使与直线的夹角等于的2倍?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42
班级
平均数(分
中位数(分
众数(分
甲班
4
4
乙班
3.6
3.5