（河南卷）2023年中考数学第三次模拟考试

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2023年中考数学第三次模拟考试【河南卷】数学·全解全析12345678910BADBAADBCC1．【答案】B【解析】的倒数是：．故选：．2．【答案】A【解析】62微米米米米．故选：．3．【答案】D【解析】主视图、左视图相同，均为：俯视图为：故选D．4．【答案】B【解析】．和不是同类项，不能合并，故选项符合题意；．，故选项符合题意；．，故选项不符合题意；．，故选项不符合题意．故选：．5．【答案】A【解析】延长交于，如图所示：，，，，，，故选：．6．【答案】A【解析】，整理得，△，方程有两个不相等的实数根，故选：．7．【答案】D【解析】十字路口交通信号灯时间的设置是红灯亮，绿灯亮，黄灯亮，遇到红灯的概率是．故选D．8．【答案】B【解析】，，，，，故选：．9．【答案】C【解析】四边形是正方形，，，，四边形为矩形，连接，，如图：是的中点，四边形为矩形．点为的中点，．四边形是正方形，，又，为等腰直角三角形．是的中点，，，为直角三角形，点为的中点，，四边形是边长为8的正方形，，，，在中，由勾股数可得，，．故选：．10．【答案】C【解析】如图，四边形是矩形，，，，，每秒旋转，6次应该循环，，点在轴的负半轴上，．故选：．11．【答案】（答案不唯一）【解析】由于，，所以大于且小于的整数有，0，1，故答案为：（答案不唯一）．12．【答案】【解析】，，故答案为：．13．【答案】乙【解析】四位同学中乙、丙的平均成绩较高，且，乙的成绩比丙的成绩更加稳定，综上，乙的成绩高且稳定，故答案为：乙．14．【答案】【解析】将绕点按逆时针旋转得到△，点经过的路径为弧，，，，由勾股定理得：，即，阴影部分的面积扇形的面积△的面积的面积的面积，图中阴影部分的面积，故答案为：．15．【答案】；【解析】（1）过点作于，在中，，，，点到的最短距离是．故答案为：．（2）如图，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，延长交的延长线于．，，，，，，，四边形是矩形，，四边形是正方形，点在直线上运动，当点与重合时，的值最小，，，，的最小值为，故答案为：．16．【解析】（1）原式；（2）原式，当时，原式．17．【解析】（1）甲班得分为3分的人数为（人，补全图形如下：（2），；（3）甲班成绩更好，理由如下：在甲、乙班平均得分相等的前提下，甲班成绩的中位数大于乙班，所以加班高分人数多于乙班，甲班成绩更好（答案不唯一）．18．【解析】过点作，，垂足为、，如图所示：在中，（米，（米，在中，，，，，即：，解得，（米答：匾额悬挂的高度的长约为4.9米．19．【解析】（1）反比例函数的图象交于，，反比例函数为，又在反比例函数上，，解得，，将、两点坐标代入一次函数，得，解得，一次函数的解析式为；（2）由图象知，当或时，，故答案为：或；（3）根据反比例函数的对称性，令点在第三象限的对应点为，点在第一象限的对应点为，此时，且，即四边形为平行四边形，，，平行四边形为矩形，，，，故答案为：10．20．【解析】（1）为O直径，，，又，，，，，在和中，，，；（2）【解析】①当时，四边形是正方形．理由：由（1）知，，，，，，，都是等腰直角三角形，在和中，，，，四边形是菱形，，四边形是正方形．故答案为：45；②由（1）知，，，，，，，故答案为：．21．【解析】（1）设甲、乙两种商品进价分别为元件，元件，，解得，答：甲、乙两种商品进价分别为20元件，60元件．（2）设购进甲种商品件非负为整数），则购进乙种商品件，总利润为元，，，，且为整数，，随的增大而减小，当时，取得最大值2250，即购进甲、乙两种商品分别为75件、25件时，获得利润最大，最大利润为2250元．22．【解析】（1）由作图可知，是线段的垂直平分线．故答案为：垂直平分．（2）垂直平分线段，，故答案为：2．（3），，，，垂直平分线段，，的周长．23．【解析】将，，代入得：，解得，该抛物线的解析式为；（2）的为直角三角形，理由如下：由方程，得，，，，抛物线的对称轴为直线，、关于直线对称，为等腰三角形，即，，的坐标为，的坐标为，，而，，，，，的为直角三角形；（3）作于，轴于，作的垂直平分线交于，交于，在直线上作点关于点的对称点，如图：，，，即是满足条件的点，设在直线上，设，又，，由可得，，解得，，，关于点的对称点是，，，即是满足条件的点，由（2）知，是等腰直角三角形，轴于，，，，，关于点的对称点是，设，，解得，，，综上所述，的坐标为，或，．