（江西卷）中考数学第二次模拟考试（2份，原卷版+解析版）

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（本卷共23小题，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷（选择题，共18分）
一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式成立的是（ ）
A．（﹣3）﹣2＝﹣9B．（﹣3）﹣2＝C．（a12）2＝a14D．a2•a5＝a6
3．如图所示几何体，其俯视图大致为（ ）
A．B．C．D．
4．在学校的体育调练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7，9.8B．9.7，9.7C．9.8，9.9D．9.78，9.8
5．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝6，E是CD上一点，连结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G．若AD＝3GD，则DE的值为（ ）
A．B．C．D．
6．函数与y＝ax2﹣bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共102分）
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
7．计算：2-（-3）= ______；
8．使有意义的x的取值范围是_____．
9．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用科学记数法表示出来_____．
10．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2021＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝_________．
11．如图、、在上，连接、、，若，劣弧的度数是，．则图中阴影部分的面积是 __．
12．已知矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，现将边AD绕它的一个端点旋转，当另一端点怡好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长度为 _____．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
13．（1）计算：﹣22+|﹣4|+（）﹣1+2tan60°；
（2）如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F在CD上，且CD＝4DF，连接EF、BE，求证△ABE∽△DEF．
14．（1）解不等式组：；
（2）化简：．
15．某酒店客房部有三人间通客房、双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？
16．某校举行歌唱比赛，歌曲有：《没有共产党就没有新中国》，《歌唱祖国》，《少年中国说》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌唱比赛．
(1)九（1）班抽到歌曲《少年中国说》的概率是______；
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽到不同歌曲的概率．
17．已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度直尺，按要求画图：
(1)在图1中，画出CD的中点G；
(2)在图2中，点G为CD中点以G为顶点画出一个菱形．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
18．践行文化自信，让中华文化走向世界．习近平指出，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”．郑州市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图）．
(1)请根据乙校的数据补全条形统计图；
(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示，请补全表格；
(3)请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些，并根据（2）中的数据说明理由；
(4)为进一步提高两所学校学生的中华文化知识水平，请你提出一条合理化建议．
19．图1是可折叠哑铃凳的示意图，其侧面可抽象成图2，，为固定支撑点，，为的中点，点在处滑动，使靠背可绕点转动．已知，，．
(1)当从最小角转动到最大角时，求点运动的路径长．
(2)在H转动过程中，求点到地面的最大距离．（结果精确到0.1cm，参考数据：，，，，，，）

20．如图：在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线：与双曲线；交于C，两点．
(1)求双曲线的函数关系式及m的值；
(2)判断点B是否在双曲线上，并说明理由；
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
21．如图，AB是⊙O的直径，点C是劣弧BD中点，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF＝∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F．
(1)求证：CF是⊙O的切线；
(2)求证：∠ACD＝∠F；
(3)若AB＝10，BC＝6，求AD的长．
22．【基础回顾】（1）如图1，是正方形中边上任意一点，以点为中心，将顺时针旋转90°后得到，若连接，则的形状为______；
【类比探究】（2）如图2，在（1）的条件下，设与相交于点，在上取点，使，连接，猜想与的数量关系，并给予证明；
【联想拓展】（3）如图3，在中，，．点在上，则，，之间存在的数量关系为______．
六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
23．如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．
(1)求点B的坐标．
(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
①求抛物线的解析式．
②若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．
③设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，请直接写出线段QD长度的最大值和对应的点Q的坐标.
平均数
中位数
众数
甲校
83.6
______
______
乙校
83.2
86
92