2024-2025学年北师大版八年级数学上册期末能力提升测试题

这是一份2024-2025学年北师大版八年级数学上册期末能力提升测试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（m﹣1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）
A．m＝3，n＝2B．m＝﹣2，n＝3
C．m＝2，n＝3D．m＝﹣2，n＝2
2．（3分）如图，点是的边的延长线上一点，．若，，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）若点，关于轴对称，则（ ）
A．；B．；
C．；D．；
4．（3分）如图是一架婴儿车的示意图，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．102°
5．（3分）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（ ）
A．12B．16C．20D．24
6．（3分）某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考察比较合适的比例设计分别为（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
7．（3分）如图，点A，B，C，D，E为⊙O的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离与小明离开家的时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）若 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置．CD所在直线与AE，GF分别交于点H，M．若AB＝3，BC＝ ，CH＝MH．则线段MH的长度是（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）二元一次方程组2x+5y=kx-4y=15的解互为相反数，则的值为 ．
12．（3分）若有意义，则 ．
13．（3分）若等腰三角形的一个底角的度数为，则它的顶角度数为 °．
14．（3分） 如图，池塘边有两点A，B，点C是与AB方向成直角的BC方向上一点，测得BC＝80m，
AC＝170m，则A，B两点间的距离为 m．
15．（3分）已知直线 与轴交于点，与轴交于点，点是轴负半轴上一动点， 是等腰三角形，则满足条件的点的坐标为 ．
16．（3分）一个三角形的三个内角度数之比为，这个三角形一定是 角三角形．
17．（3分）若(x-y+5)2+2x-y+3=0，则的值为 ．
18．（3分）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 ．
三、解答题(共6题；共46分)
19．（6分）若方程组 的解满足，求的值．
20．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连接AD，若AD=BD，AC=DC，求∠DAC的度数．
21．（8分）某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工疫苗试剂．甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若于小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时．其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量y(百盒)与甲组加工时间t(小时)之间的关系如图所示．请根据图象解答下列问题：
（1）（2分）填空：甲组停产前的加工速度为____________百盒/小时，乙组提速前的加工速度为_____________百盒/小时；
（2）（2分）甲组停产多长时间？
（3）（2分）乙组共加工了多少疫苗试剂？
（4）（2分）求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时的值．
22．（8分）有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为和的两块正方形木板．
（1）（2分）截出的两块正方形木板的边长分别为 dm， dm；
（2）（3分）求剩余木板的面积；
（3）（3分）如果木工师傅想从剩余的木板（图中阴影部分）中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出 个这样的木条．
23．（8分）定义：若n为常数，当一个函数图象上存在横、纵坐标和为n的点，则称该点为这个函数图象关于n的“恒值点”，例如：点（1，2）是函数图象关于3的“恒值点”．
（1）（4分）判断点，，是否为函数图象关于10的“恒值点”．
（2）（4分）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，所得的新图象如图2所示．
①求翻折后A，B之间的抛物线解析式．（用含b的代数式表示，不必写出x的取值范围）
②当新图象上恰好有3个关于c的“恒值点”时，请用含b的代数式表示c．
24．（9分）如图，，点P在直线上，作，交于点M，点F是直线上的一个动点，连接，于点E，平分．
（1）（3分）若点F在点E左侧且，求的度数；
（2）（3分）当点在线段（不与点M，E重合）上时，设，直接写出的度数（用含的代数式表示）；
（3）（3分）将射线从（1）中的位置开始以每秒的速度绕点P逆时针旋转至的位置，转动的时间为t秒，求当t为何值时，为直角三角形．
答案解析部分
1．D
2．C
3．A
4．B
5．D
6．B
7．B
8．D
9．B
10．D
11．
12．
13．100
14．150
15．或
16．直
17．
18．x+2y=75x=3y
19．
20．解：设∠C=x°．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x°．
∵DB=DA，
∴∠DAB=∠B =x．
∴∠ADC=∠DAB +∠B=2x°．
∵CA=CD，
∴∠CAD =∠ADC =2x°．
∴x+x+2x+x=180．
解得：x=36．
∴∠DAC = 72°．
21．（1）150；16
（2）甲组停产2小时
（3）乙组共加工了1300百盒疫苗试剂
（4）或6
22．（1）；
（2）解：矩形的长为，宽为，
∴剩余木料的面积，
故答案为：15；
（3）4
23．（1）是函数图象关于10的“恒值点”．
（2）①；②或
24．（1）9°
（2）
（3）为秒或秒