第5章分式与分式方程期末考试考前复习高频考点专题过关与能力提升测试题北师大版数学八年级下册

这是一份第5章分式与分式方程期末考试考前复习高频考点专题过关与能力提升测试题北师大版数学八年级下册，共5页。
时间：100分钟 总分：120分
选择题（30分）。
1. 若分式eq \f(1,x－3)有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＝3
2. 若分式eq \f(x－2,x＋5)的值为0，则x的值是( )
A．2 B．0 C．－2 D．－5
3. 解分式方程eq \f(3,x)－eq \f(1,x－2)＝0去分母，两边同乘的最简公分母是( )
A．x(x－2) B．x－2 C．x D．x2(x－2)
4. 分式eq \f(5,x)与eq \f(3,x－2)的值相等，则x的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5. 解分式方程eq \f(3,x)－eq \f(1,x－2)＝0去分母，两边同乘的最简公分母是( )
A．x(x－2) B．x－2 C．x D．x2(x－2)
6. 如果a2＋2a－1＝0，那么代数式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(4,a)))·eq \f(a2,a－2)的值是( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
7. 分式方程eq \f(x2－1,x＋1)＝0的解是( )解分式方程eq \f(3,x)－eq \f(1,x－2)＝0去分母，两边同乘的最简公分母是( )
A．x(x－2) B．x－2 C．x D．x2(x－2)
8. 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( )
A.eq \f(30,x)－eq \f(36,1.5x)＝10 B.eq \f(30,x)－eq \f(30,1.5x)＝10 C.eq \f(36,1.5x)－eq \f(30,x)＝10 D.eq \f(30,x)＋eq \f(36,1.5x)＝10
9. 已知eq \f(1,4)m2＋eq \f(1,4)n2＝n－m－2，则eq \f(1,m)－eq \f(1,n)的值等于( )
A．1 B．0 C．－1 D．－eq \f(1,4)
10. 若关于x的分式方程eq \f(2x－a,x－2)＝eq \f(1,2)的解为非负数，则a的取值范围是( )
A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4
二.填空题（32分）。
11. 要使分式eq \f(1,x－1)有意义，x的取值应满足________．
12. 计算eq \f(m,m2－1)－eq \f(1,1－m2)的结果是________．
13. 计算：eq \f(x2,x－1)－eq \f(1,x－1)＝__________.
14. 已知eq \f(c,4)＝eq \f(b,5)＝eq \f(a,6)≠0，则eq \f(b＋c,a)的值为________．
15. 方程eq \f(1,x)＝eq \f(4,x＋6)的解是________．
16. 已知a＝b＋2021，则代数式eq \f(2,a－b)·eq \f(a2－b2,a2＋2ab＋b2)÷eq \f(1,a2－b2)的值为________．
17. 当m＝________时，解分式方程eq \f(x－5,x－3)＝eq \f(m,3－x)会出现增根．
18. 若eq \f(1,2n－12n＋1)＝eq \f(a,2n－1)＋eq \f(b,2n＋1)，对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______；计算：m＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,19×21)＝________.
三.解答题（58分）。
19. 化简：eq \f(x－2,x－1)·eq \f(x2－1,x2－4x＋4)－eq \f(1,x－2).
20. 解分式方程：
（1）eq \f(x,x－1)＋eq \f(2,1－x)＝4； （2）eq \f(x－1,x－2)＋2＝eq \f(3,2－x).

21.某学生化简分式eq \f(1,x＋1)＋eq \f(2,x2－1)出现了错误，解答过程如下：
原式＝eq \f(1,x＋1x－1)＋eq \f(2,x＋1x－1)(第一步)
＝eq \f(1＋2,x＋1x－1)(第二步)
＝eq \f(3,x2－1).(第三步)
(1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________．
(2)请写出此题正确的解答过程．
22. 先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(2ab－b2,a)))÷eq \f(a2－b2,a)，其中a＝1＋eq \r(2)，b＝1－eq \r(2).
23. 先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(x2＋2,x－2)))÷eq \f(x＋1,x2－4x＋4)，其中x满足x2－2x－5＝0.
24. 文美书店决定用不多于20 000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．
(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？
(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完)
题号
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10
选项