四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期期末 数学模拟测试题一（含解析）

这是一份四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期期末 数学模拟测试题一（含解析），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．0B．C．D．
2．49的算术平方根是（ ）
A．7B．±7C．﹣7D．
3．点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）
A．（3,1）B．（-3,1）C．（-3，-1）D．（3，-1）
4．从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是，，，．你认为放合适的选手是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．如图所示，已知直线，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．是一组勾股数
B．同旁内角互补
C．在一次函数y= -3x+2中，y随x的增大而增大
D．若，则y+x=-3
7．小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（ ）
A．B．
C．D．
8．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5小题）
9．如果正比例函数的图象经过点，那么k的值为 ．
10．已知 ，则自变量 x 的取值范围为 ．
11．已知点，都在直线上，则与的大小关系是 ．
12．从A地到B地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A地出发到B地，则摩托车距B地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为 ．
13．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 cm.
三、解答题（本大题共5小题）
14．（1）计算：；
（2）解方程组：．
15．已知求式子的值.
16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，点．
(1)请作出关于y轴对称的，并写出点的坐标：______；
(2)在x轴上存在一点P，当满足点P到点和点距离之和最小时，请直接写出的最小值：_______和点P的坐标：______．
17．如图，在中，，于点D，，分别交，于点E、F，连接．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)若，求证：．
18．如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B．
(1)求直线的解析式；
(2)若直线 ：与x轴、y轴、直线分别交于点C、D、E，求面积；
(3)如图2，在（2）的条件下，点F为线段上一动点，将沿直线翻折得到，交x轴于点M．当为直角三角形时，求点N的坐标．
四、填空题（本大题共5小题）
19．如图，数轴上点A表示的实数为 ．

20．已知函数的图象上存在点P，且点P到x轴的距离等于4，则点P的坐标为 ．
21．在中，，，高，则 ．
22．定义：若实数a，b满足（k为常数），则称点为“k倍幸福点”，如点为“3倍幸福点”．在平面直角坐标系中，点，点B为直线l：上两点，其中点B为“k倍幸福点”，且的面积为，则k的值为 ．
23．已知中，，，边上的高，D为线段上的动点，在上截取，连接，，则的最小值为 ．
五、解答题（本大题共3小题）
24．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表:
(1)分别求甲乙两种货车每辆载重多少吨?
(2)现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元?
25．在中，，点D是平面内一点（不与点A，B，C重合），连接，连接．将沿直线翻折，得到，连接．
(1)如图1，点D在内部，交于点E，点F是上一点，且，连接．
①求证：；
②若，，求点G到直线的距离．
(2)如图2，点D在的内部，试探究之间的数量关系并说明理由．
26．如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图像交于点A，且与x轴交于点B.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．【答案】B
【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答．
【详解】解：0是整数，是分数，是整数，都属于有理数；
是无理数；
故此题答案为B．
2．【答案】A
【分析】根据算术平方根的定义解答即可.
【详解】∵49的平方根是±7，
∴49的算术平方根是7．
故此题答案为A.
3．【答案】B
【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可
【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）
故此题答案为B
4．【答案】B
【分析】根据方差的意义做出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据波动越小，数据越稳定，反之，表明数据波动大，不稳定．
【详解】解：∵，，，，
∴
∵平均数一样
∴选乙去参加比赛更合适
故此题答案为B
5．【答案】A
【分析】由平行线的性质可得，由邻补角的性质可得，最后根据三角形内角和定理即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故此题答案为A．
6．【答案】D
【分析】根据勾股数的定义、平行线的性质、一次函数的性质以及非负数的性质等知识点逐项排查即可．
【详解】解：A．因为勾股数都是整数，所以不是一组勾股数，则A选项是假命题，不符合题意；
B．两直线平行，同旁内角互补，则B选项是假命题，不符合题意；
C．在一次函数y= -3x+2中，因为k=-3