青岛版 (五四制)五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥优质课教学设计

这是一份青岛版 (五四制)五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥优质课教学设计，共15页。教案主要包含了复习导入，求下面各圆柱的侧面积，应用题等内容，欢迎下载使用。

达标检测题
达标检测题
达标检测题
课题
第四单元 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
教
学
总
目
标
1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱和圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
4、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教
材
解
读
本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识(立体几何、三视图)的基础。圆柱和圆锥(教材中的圆柱体指的是直圆柱，简称圆柱;圆锥指的也是直圆锥)的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入，更全面，有利于进一步发展学生的空间观。
教学
重点
圆柱的侧面积和体积的区别及圆柱表面积和体积的计算。
教学
难点
圆柱的侧面积和体积的区别及圆柱表面积和体积的计算。
课
时
安
排
圆柱圆锥的认识 1课时
圆柱的表面积 1课时
圆柱和圆锥的体积 2课时
课 题
圆柱圆锥的认识
课 型
新授
教学内容
教科书42-44页
备课教师

教学时间
共1课时 第1课时
单 位

教学目标
1、通过教学，使学生能完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
2、通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、大量实践、勇于创新的能力
3、运用课件提供的情景，激发学生主动参与学习的热情，初步渗透在一定的条件下，事物发展、变化规律的辩证思想。
教学重点
完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
教学难点
完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
教学准备
球形、圆锥形物品，教学课件等
教 学 过 程
复 备
一、复习导入
1。复习己学过的立体图形(长方体、正方体)的名称及特征后，再让学生“摸一摸”桌面，再次感觉这些面是“平”的。
2。出示圆柱体、圆锥体形状的物体。
问:这些物体的形状也能称它为长方体或正方体吗? (不能) 那它叫什么?
板书:圆柱、圆锥的认识
同学们，今天我们就来认识圆柱和圆锥，看它们有哪些特征。
(二)学习新知
1。创设情景，获得表象。
教 学 过 程
复 备
(1)ppt提供几幅冰淇淋，配以轻音乐。
这些物体从形状上分为几类? ?
那它们的形状是怎样的?说说看(有的学生用手势比划着
说:它们都是圆圆的，高高的；有的说，它们像圆柱子一样..，)
教师说明:它们都是圆柱体。
有的学生用手势比划着说:它们上面都是尖尖的; .,.. )教师说明:这些都是圆锥体。
(2)请同学们闭上眼睛，想象一下圆柱和圆锥的形状。
2。进一步探究圆柱的表面特征。让学生准备好圆柱和圆锥体
(1)摸一摸:圆柱体和圆锥体的上面和下面，它们的面有哪些特征?(2)议一议:你们是怎样知道的?可用什么办法来证明?(量直径或把底面在纸上画圆比较)出示CAI课件验证。(3)再摸:还有一个什么面? (是 个弯曲的面)
(4)实验验证:学生动手将圆柱侧放在桌面.上，侧面上能放稳一本数学书吗?试试看(突出是个曲面)。
这个面叫做圆柱的侧面。
（5）引导概括。
教师说明：今天我们学习的都是像这样直的，上下一样粗，像圆柱子一样的立体图形，我们叫它圆柱体（简称圆柱）。下面是一个圆，上面是尖尖的，叫圆椎体（简称圆锥）。
教 学 过 程
复 备
小练习:你们在日常生活中还见过哪些物体是圆柱和圆锥? （口答）
3。圆柱体的“高”。
PPT显示:
(1)提问:哪个高，哪个矮，这与圆柱的什么有关呢?
(引导得出:圆柱的高矮与圆柱相对的面之间的距离有关)
(2)追问:怎样测量这两底面之间的距离呢?
(引导感知:应该测量两底面圆心之间的距离) (PPT演示剖开高的过程)
（3）再问:圆柱只有这样一 条高吗?
(4)CAI验证:得出有无数条高。
(5)讨论:如果你要测量圆柱体的高，量什么地方最方便?怎样测量？
教 学 过 程
复 备
方法有:①用三角板的直角边来量;②用直尺贴着侧面来量;③把圆柱侧放在纸上来画;
(6)练习，请学生上机操作量出圆柱的高。
圆锥体的高
如何找到圆锥的高? 连接圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的高。
(三)总结
今天这节课，你学到了哪些知识?
(四)课堂练习
自主练习第1、2题。
板
书
设
计
圆柱圆锥的认识
上下一样粗，像圆柱子一样 简称圆柱
下面是一个圆上面尖尖的，简称圆锥
教
学
反
思
一．填 空。
1、圆柱的两个底面都是（ ） ，它们的面积（ ）。
2、圆柱的侧面是一个（ ）面，把它沿着高展开可能是（ ） 个（ ）形或 （ ） 形。它的一条边等于圆柱的（ ），另一条边等于圆柱的 （ ）。
3、如果把一个底面直径是2分米的圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是（ ）分米，侧面积是（ ） 平方分米。
4、小军把一张长25厘米，宽10厘米的长方形纸做了一个简易笔筒，这个圆柱体的侧面积最大是（ ）平方厘米。
二、求下面各圆柱的侧面积。
1、底面周长是1.8米，高0.9米。
底面半径和高都是3分米。
三、应用题。
用铁皮做1节圆柱形的排水管，排水管的底面半径是0.1米，长3米，问至少需要铁皮多少平方米? ( 接头处忽略不计)
课 题
圆柱的表面积
课 型
新授
教学内容
教科书46-47页
备课教师

教学时间
共1课时 第1课时
单 位

教学目标
1、认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念;
2、掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。
教学重点
圆柱体侧面积的计算方法。
教学难点
圆柱体侧面积公式的推导过程
教学准备
教学课件、学具袋
教 学 过 程
复 备
（一）复习巩固
师:长方形的面积如何求?
生:长方形面积=长X宽。(师板书)
师又拿出正方形、圆形。提问相同的问题。
师:圆的面积和周长公式是什么?给什么条件能求出圆的面积和周长?然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。
教师借助信息窗的图片简要介绍圆柱形纸筒的生产过程，生产一个圆柱形纸筒大约需要多少纸板呢?
【利用学生学习的长方体面积的知识，进行知识小竞赛，充分调动学生学习的积极性的同时也对知识进行了复习巩固。】
学习新课
1、出示一个圆柱形纸筒，出示高和底面直径。如何知道需要多少纸板才能做出一个圆柱形纸筒呢?
学生拿出准本好的圆柱形纸筒，进行操作。小组交流，组成一个圆柱形纸简，需要几部分。
教 学 过 程
复 备
学生:我沿着高剪开圆柱形纸筒，发现圆柱是两个圆和一个侧面组成的。师:圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人--组对照手中的圆柱体学具进行讨论。
讨论题目是:a:这个长方形与圆柱体有哪些关系?
b:你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗?然后学生汇报讨论结果。
生:这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出:
圆柱体侧面积=底面周长X高。
用字母公式表示为: S侧=Ch
圆柱的表面积怎么求呢?
生汇报讨论结果，老师板书公式:
S表=S侧十2S圆
小结:今天我们学习了哪些知识?(指名回答)
下面我们来检查一下， 这节课谁学习得最好?
(三)巩固反馈
自主练习第1、2题。
板
书
设
计
圆柱的表面积
圆柱体侧面积=底面周长X高。
用字母公式表示为: S侧=Ch
S表=S侧十2S圆
教
学
反
思
一、我会填
1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方厘米。
2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一-条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80平方厘米 ，那么原来这个圆柱体的表面积是( ）平方厘米。
3、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，侧面积是( )平方厘米。
4、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是( ) 平方厘米。
5、一个圆柱体的侧面积是12. 56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是( )厘米。
6、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( )平方分米。
7、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( ) 平方分米。
8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是( ) 平方米。
9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了( )立方厘米。
二、判断
1、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。 ( )
2、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。 ( )
3、圆柱体的表面积=底面积X2+底面积X高。( )
4、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。 ( )
5、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。 ( )
6、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。( )
课 题
圆柱圆锥的体积
课 型

教学内容
教科书50-51 页
备课教师

教学时间
共2课时 第1课时
单 位
岳峰小学
教学目标
使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2、在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力
教学重点
圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学难点
圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
复习准备
师:同学们，拿出你们收集到的一些圆柱体和圆锥形状的盒子，你们想知道这些盒子的什么?小组讨论交流一下。
生:我想知道这个盒子能盛多少东西?
师:如何忽略桶壁的厚度，求圆柱形包装盒的容积，也就是求圆柱的体积。
学习新课
1、动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式?
2、看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(3)怎样计算切拼成的长方体体积?3、推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题:圆柱体是怎样变成长方体的? (指名叙
教 学 过 程
复 备
述)再看看书和你叙述的一样吗?
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开，拼成 一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体
(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)
讨论自学题(2)
师:这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了?什么没变?生:形状变了，体积大小没变。
推导圆柱体积公式。
讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系? (引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)小结:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
教 学 过 程
复 备
师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示?
板书: V=Sh
小结:要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
(三)巩固反馈
自主练习第1、2题。
(四)课堂总结
这节课，你学会了什么?还有什么问题?
生:学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
板
书
设
计
圆锥的表面积
教
学
反
思
课 题
圆柱圆锥的体积
课 型
练习
教学内容
教科书52页
备课教师

教学时间
共2课时 第2课时
单 位

教学目标
1、理解和掌握圆锥的体积计算公式。
2、会用公式计算圆锥的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
教学重点
正确理解圆锥体积公式推导过程。
教学难点
熟练应用圆锥体积公式推导过程。
教学准备
多媒体课件、习题册
教 学 过 程
复 备
圆锥体积公式的推导
如何求出圆锥形冰淇淋包装盒的容积呢?
(盒子的厚度忽略不计)教师提供给学生一些等底等高的圆锥和圆柱。
师:圆锥、圆柱的底面是怎样的? [板书:等底]
圆锥、圆柱的高是怎样的? [板书:等高]
师:同学们，你认为圆锥和圆柱有怎么样的关系呢?
以小组为单位请参照课本上的试验，用等底等高的圆锥和圆柱来做实验。把空圆锥装满米或者水，倒入空圆柱里。
师:刚才我们用等底等高的圆锥、圆柱做实验，把空圆锥装满水(或米)倒入空圆柱里。
你倒了多少次?结果怎样?说明了什么?
圆锥的体积公式怎样表示?
板书: V锥=1/3sh
师:对比圆锥、圆柱的体积公式有什么异同?(用红色彩笔给加深颜色)让学生齐读两遍公式。
师:现在我们可以套用公式来解决前面的问题。现在请同学们自己独立解答。
教 学 过 程
复 备
巩固练习
自主练习第7、8题。第9题：综合运算用圆锥体积公式解决实际问题的题目。练习时，要引导学生明确解题思路:先根据底面周长求出底面半径，再求出底面积、体积，然后再求出煤的质量。
第12题：是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，首先要引导学生明确把橡皮泥捏成圆锥后，体积没有变化。然后让学生找出题目中的数量关系，并列方程解答。通过该题的练习，进一步加深学生对圆柱和圆锥体积有关知识的理解和认识，培养学生的空间观念
第13题：是一道灵活运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可以先让学生用长方形纸卷- -卷，知道有不同的卷法。 第14题：是一道综合性比较强的题目。练习时，要先使学生明确:三种图形的体积都可以用“底面积×高”计算，因为他们的高相等，所以只需要比较它们的底面积就可以了。
“聪明小屋”是一道较复杂的综合应用正方体和圆柱有关知识，解决实际问题的题目，难度是如何确定零件表面积。
全课小结
今天你有什么收获？有什么感想？
教 学 过 程
复 备
板
书
设
计
圆锥的体积
V锥=1/3sh
V柱=sh
教
学
反
思
一、填空
1、一个圆锥的体积是527.52立方厘米 ,底面积是113.04平方厘米,圆锥的高是( ) cm。
2、一个圆柱的底面半径是4分米,高是3米,它的底面积是( ) 平方米。
3、一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3米,它的底面积是( ) 平方米。
4、一个圆柱与一个圆锥等底等高, 圆锥的体积是19.2 立方厘米，该圆柱的体积比圆锥多( )立方厘米。
5、等底等高的圆锥和圆柱,已知它们的体积之差是24立方分米,则圆柱的体积是( )立方分米。
6、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等。圆柱的高是6分米,圆锥的高是( )分米。
二、判断
1、v=sh只能求圆柱的体积。
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
3、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。
4、如果一个圆柱和圆锥的体积相等, 底面积也相等, 那么他们的高一定相等。
5、把一个底面积是4平方分米,高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱, 其表面积增加了24平方分米。
三、解答题
1、一种圆柱形的通风管的底面直径是8分米，长是60分米,用铁皮制作12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮?
2、一个圆锥形沙堆, 它的底面周长是12.56米，高是1.8米。用这堆沙子在8米宽的公路上铺上3厘米厚的路面,能铺多少米?