小学数学青岛版（2024）六年级上册六 中国的世界遗产——分数四则混合运算教案设计

这是一份小学数学青岛版（2024）六年级上册六 中国的世界遗产——分数四则混合运算教案设计，共15页。教案主要包含了单元前测，单元内容，课标要求，学科大概念，课程大概念，单元目标，我的单元目标追求，学习导航等内容，欢迎下载使用。

六年级数学大单元整体学习学程
单元名称：分数四则混合运算
班级：
小组：
姓名：第六单元 分数四则混合运算
【单元前测】
1.计算下面各题（能简便的要简便）
2.34×99+2.34 98.5÷2.5÷4
2.找出题目中的单位“1”，并画线段图表示出下列数量关系，解决问题。
哥哥有50元零花钱，弟弟的零花钱是哥哥的，弟弟有多少零花钱？
果园里有苹果树300棵，是果园果树的，果园果树有多少棵？
3.解决问题。
植树节期间,四年级植树60棵,是五年级植树棵数的，五年级植树的棵数是六年级植树棵数的,六年级植树多少棵?
第六单元 分数四则混合运算
——幸福冬至日
【单元内容】
在中国北方地区，每年冬至日有吃饺子的习俗。餐厅阿姨为了让小学部的同学们吃上热乎乎的饺子，一早就做好了准备，考虑到一些同学不喜欢吃水饺，所以阿姨也要做馒头。其中做馒头的面粉是200千克，做水饺的面粉比做馒头的面粉的少16千克；1-6年级的学生一共包了12000个饺子，其中一年级包的饺子数约占总数的，二年级包的饺子数占总数的；一年级至五年级包的饺子数占总数的；五年级包了1500个饺子，六年级比五年级多。馒头分了两部分给教师餐厅和学生餐厅，其中教师餐厅分了96个，学生分的馒头是总数的。水饺装盘后分了两部分给教师餐厅和学生餐厅，其中学生餐厅分了360盘，学生比教师多分了。在包水饺、馒头和分配的过程中，餐厅阿姨遇到了很多问题，你能帮忙解决一下吗？
【课标要求】
内容要求：能进行简单的分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识；能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识，提高解决问题的能力。
学业要求：能进行简单的分数四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程；能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识；能解决较复杂的真实问题，形成初步的应用意识，提高解决问题的能力。
教学提示：数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。
【学科大概念】
计算一致性。分数、整数、小数四则混合运算算理、算法、运算顺序及运算律是一致的。
【课程大概念】
标准和规则具有普适性；迁移和转化是解决新问题的重要方法。
【单元目标】
1.结合冬至日包水饺的情境，对比整数四则混合运算，说出分数四则混合运算的运算顺序和运算规律，感悟运算的一致性。
2.借助线段图，说出各年级包水饺数量问题中的数量关系，感受把现实问题转化成数学问题的过程，总结出用分数四则混合运算解决实际问题的策略。
3.从分数四则混合运算的计算和解决问题等方面整体梳理单元内容，用分数四则混合运算的相关内容解决人民币数量的问题。
【我的单元目标追求】
1.我的单元学习目标：_________分
2.本单元学习内容及目标管理措施：
【学习导航】
整体感知
分数四则混合运算
————制定分数四则混合运算的学习路线图
【学习目标】
1.根据包水饺活动的流程，从材料、数量等方面提出分数混合运算相关的问题。
2.说出整数运算和分数运算的联系，提出学习分数混合运算的疑惑，绘制单元学习路线图。
【情境体验】
在中国北方地区，每年冬至日有吃饺子的习俗。餐厅阿姨为了让小学部的同学们吃上热乎乎的饺子，一早就做好了准备，考虑到一些同学不喜欢吃水饺，所以阿姨也要做馒头。其中做馒头的面粉是200千克，做水饺的面粉比做馒头的面粉的少16千克；1-6年级的学生一共包了12000个饺子，其中一年级包的饺子数约占总数的，二年级包的饺子数占总数的；一年级至五年级包的饺子数占总数的；五年级包了1500个饺子，六年级比五年级多。馒头分了两部分给教师餐厅和学生餐厅，其中教师餐厅分了96个，学生分的馒头是总数的。水饺装盘后分了两部分给教师餐厅和学生餐厅，其中学生餐厅分了360盘，学生比教师多分了。
活动1：整理数学信息，提出数学问题
要求：
（1）用自己的方式整理出文本材料中的数学信息，要求条理清晰。
（2）提出至少2个计算物品数量的问题，写出等量关系并尝试列式计算。
活动2：绘制单元学习路线图
要求：
（1）通读教材76-90页，将提出的问题归类，筛出已学和未学问题，并绘制出本单元学习路线图，存在困惑的地方简单进行标注。
（2）小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。
探究建构
分数的四则混合运算
——探究分数四则混合运算的计算及应用
【学习目标】
1.结合包水饺的情境，探究出分数四则混合运算的一般规律，说出与整数四则混合运算的异同。
2.借助线段图，分析数量关系，总结出分数四则混合运算解决实际问题的策略。
3.利用方程解决水饺个数问题，说出“单位1”在实际问题中的作用。
【学习任务】
任务一：计算面粉和水饺的数量
做馒头的面粉是200千克，做饺子的面粉比做馒头的面粉的少16千克；1-6年级的学生一共包了12000个饺子，其中一年级包的饺子数约占总数的，二年级包的饺子数占总数的。
学习活动1：分数四则混合运算
要求：
（1）尝试画出线段图，分析数量关系，并尝试用不同的方法解决“做水饺用了多少千克面粉”的问题。
（2）在列综合算式的过程中，尝试分析每一步代表的意义，组内交流分享，总结出一般分数四则混合运算的运算顺序。
学习活动2：分数简便运算
要求：
（1）尝试尝试画出线段图，分析数量关系，用不同的方法计算出一二年级包水饺的总数量，说说你的发现？
（2）对比整数和小数的运算律，举例说明在分数计算中是否也存在运算律。
【思维拓展】
1.A公路长17米，B公路长8千米，一辆汽车行驶了A公路全长的，拐弯后又行驶了B公路全长的，汽车一共行驶了多少千米？
2.幼儿园买了312个橘子，中班拿走总数的，大班拿走余下的，还剩下多少个橘子？
任务二：计算各年级包水饺的数量
1-6年级的学生一共包了12000个饺子，其中一年级包的饺子数约占总数的，二年级包的饺子数占总数的；除三年级外，其他年级包的饺子总数占全部的；五年级包了1500个饺子，六年级比五年级多。
学习活动3：解决分数乘法问题（整体与部分的关系）
要求：
思考：我们可以把谁看做“单位1”？说一说整体和部分之间的关系。
（2）尝试画出线段图，写出数量关系，用不同方法解决“三年级包水饺的数量”的问题。
学习活动4：解决分数乘法问题（两种量之间的关系）
要求：
思考：我们可以把谁看做单位“1”？需要梳理哪两个量之间的关系？
尝试画出线段图，写出数量关系，用不同方法解决“六年级包水饺的数量”的问题。
思维拓展：
一部手机原价是2800元，店庆期间降价，店庆结束后又提价。这部手机恢复原价了吗？
任务三：计算餐厅馒头的总数量
馒头分了两部分给教师餐厅和学生餐厅，其中教师餐厅分了96个，学生分的馒头数是总数的。水饺装盘后分了两部分给教师餐厅和学生餐厅，其中学生餐厅分了360盘，学生比教师多分了。
学习活动5：解决分数除法问题（整体与部分的关系）
要求：
（1.）思考：把什么看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？
（2）尝试画出线段图，写出数量关系，用多种方法解决馒头的总数量的问题。
【思维拓展】
一筐苹果，倒出总数量的，还剩24千克。这筐苹果原来有多少千克？
学习活动6：解决分数除法问题（两种量之间的关系）
要求：
（1.）思考：把什么看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？
（2）尝试画出线段图，写出数量关系，用多种方法解决教师餐厅的分得水饺数量的问题。
【思维拓展】
一辆汽车从甲地到乙地，行驶到超过中点30千米处时，行了全程的，还要行驶多少千米才能到达乙地？
迁移重构
分数四则混合运算
——利用分数四则混合运算解决实际问题
【学习目标】
1.用自己喜欢的方式，从分数四则混合运算、分数乘法问题、分数除法问题三个方面整体梳理单元内容。
2.解决货币数量问题，总结出用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略。
【单元重构】完善单元内容
要求：
1.自主思考：结合学习路径图，在每个子任务中你学到了哪些内容？怎么学的还有哪些疑惑？
2.组内交流：互助解答疑惑，将没有解决的疑惑进行整合并标注。
学习过程
学习任务
学时
整体感知
制定分数四则混合运算的学习思维导图
1
探究建构
探究分数四则混合运算的计算和应用
5
重构拓展
利用分数四则混合运算解决实际问题
3
【单元拓展】
思维拓展一：利用分数乘法解决实际问题
刘老师从银行取钱，有100元和50元两种面值，其中面值50元的有10张，面值100元的张数是50元的。刘老师一共取了多少钱？
思维拓展二：利用分数除法解决实际问题
刘老师从银行取了1100元钱，有100元和50元两种面值，其中面值100元的张数是50元的。面值100元的人民币有多少张？
分数四则混合运算单元过关
一、填一填。
1.一袋大米25kg,假如吃了它的 EQ \F(2,5) ，还剩（ ）kg；假如吃了 EQ \F(2,5) kg，还剩（ ）kg
2.“小羊只数是大羊只数的 EQ \F(3,8) ”，（ ）是单位“1”。
3.有一根1米长的钢管，第一次用去米，第二次用去剩下的，还剩（ ）米。
4.一个数的倒数是 ，这个数的是（ ）。
二、解方程

三、解决问题
1.一条裤子是90元，上衣的价格比裤子的多20元，一件上衣多少钱？
2.一条裤子是90元，比上衣的价格的少20元，一件上衣多少钱？
3.一根木料锯去后，还剩6米，这跟木料全长多少米？
4.一筐苹果连筐重42千克，卖出后，剩下的连筐重29千克，筐重多少千克？